Kettenregel

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Kira 007 Auf diesen Beitrag antworten »
Kettenregel
Hallo zusammen

fange gerade mit dem Ableiten an brauche das für mein Studium, und da ich das nicht in der Schule hatte ist es Neuland.

Die Kettenregel habe ich bereits verstanden z.B bei so einer Aufgabe





wie ist aber z.B mit dem Ableiten von Wurzeln ?

Gruß Kira
grybl Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kettenregel
du kannst ja jede Wurzel als Potenz schreiben und somit funktioniert das genauso wie bei deinem Beispiel

 
 
Dual Space Auf diesen Beitrag antworten »

Es ist ja . Dann kannst du es wieder ganz analog zu deinem Bsp. machen. Wink


Edit: ... Schläfer
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kettenregel
Allgemein gilt für Potenzfunktoinen:

für n ungleich 0.

Das gilt auch für Wurzeln. Diese kann man mit Brüchen als Exponent darstellen. Augenzwinkern

EDIT Na sowas. Als ich Kira's Frage sah, war kein Mensch da. traurig
Kira 007 Auf diesen Beitrag antworten »

Ok dann starte ich mal







soweit richtig oder habe ich was falsch gemacht
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

unglücklich Was ist denn 1/3 - 1 ?
Und die Umformung in den Wurzelausdruck ging auch daneben.
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kettenregel
Zitat:
Original von Kira 007
fange gerade mit dem Ableiten an brauche das für mein Studium, und da ich das nicht in der Schule hatte ist es Neuland.
[.....]
wie ist aber z.B mit dem Ableiten von Wurzeln ?

Ein wenig fühle ich mich verarscht; du fängst JETZT erst mit ableiten an und mit Wurzeln....
Und was haben wir dann hier damals zusammen erarbeitet?
Kira 007 Auf diesen Beitrag antworten »

ich weiß das war unvernüftig damals die Wurzeln abzuleiten, kannte damals noch keine Kettenregel.

hatte damitzutun das wir in der Schule mal eine Wurzelaufgabe hatten aber halt keine Kettenregel

außer der konstanten Regel hatten wir halt nichts.

Tut mir leid LOED
Kira 007 Auf diesen Beitrag antworten »

was habe ich den bei meiner Aufgabe alles falsch gemacht, würde es gerne verstehen.
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Was ist denn die Ableitung von ?
Kira 007 Auf diesen Beitrag antworten »

f'(x)=
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Na, ja.
würde ich gelten lassen.
Und jetzt nochmal das ganze mit der Kettenregel.
Ben Sisko Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von klarsoweit
Na, ja.
würde ich gelten lassen.
Und jetzt nochmal das ganze mit der Kettenregel.


Ich würde ja sagen Augenzwinkern
Kira 007 Auf diesen Beitrag antworten »





jetzt kann ich das ganze noch wieder als Wurzel schreiben richtig
grybl Auf diesen Beitrag antworten »

unglücklich
Beachte Bens post!
Kira 007 Auf diesen Beitrag antworten »

habe es mal verbessert Ok so
grybl Auf diesen Beitrag antworten »

Jetzt ist es korrekt

doch es wäre für User, die das später nachverfolgen wollen, besser gewesen, wenn du die neue Variante in einen neuen post gestellt hättest

Ich bin nun gespannt auf deine Zurückumwandlung der Wurzel smile
Kira 007 Auf diesen Beitrag antworten »

Das kannst Du auch sein denn damit habe ich die größsten Schwierigkeiten aber ich versuche es mal

grybl Auf diesen Beitrag antworten »

Freude
Kira 007 Auf diesen Beitrag antworten »

Ok nehme mal eine eine Aufgabe die ich jetzt ganz alleine rechne

Aufgabe lautet

rechne dann mal

Stelle die Aufgabe gleich rein muss sie nur eben ausrechen





ist das soweit richtig
Kira 007 Auf diesen Beitrag antworten »

oder ist das total falsch
MrPSI Auf diesen Beitrag antworten »

was ergibt denn ? Auf keinen Fall .
Ansonsten ist deine Ableitung richtig.
Kira 007 Auf diesen Beitrag antworten »

Ok natürlich

ergibt also

wo schreibe ich das nun aber um in eine Wurzel mein Problem ist folgendes wo ich mir nicht ganz sicher bin wie ziehe ich die fünf halbe noch mit in die wurzel

MrPSI Auf diesen Beitrag antworten »

*räusper* die Lösung ist auch nicht , sondern
Kira 007 Auf diesen Beitrag antworten »




MrPSI Auf diesen Beitrag antworten »

die korrekten Formeln würden lauten





Ich bitte dich bei deinen Formel etwas mehr Sorgfalt anzunehmen.

Was das "unter die Wurzel ziehen" anbelangt, würde ich dir raten, aus der 2 im Nenner eine zu machen, dann darfst du es unter die Wurzel ziehen.

Aber wenn man es genau nimmt, ist das gar nicht nötig, denn die 2 im Nenner kann man wegkürzen (Klar warum?).
Kira 007 Auf diesen Beitrag antworten »

Nicht so ganz



ist das denn falsch
MrPSI Auf diesen Beitrag antworten »

Man könnte die Formel so umformen:

.

Und da der Nenner und Zähler jeweils mit 2 multipliziert wird, kann man die 2 wegkürzen und es bleibt übrig.
Jetzt klar?

//edit: ja, deine Formel ist falsch, weil im Exponenten steht, und nicht
Kira 007 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja ist mir klar geworden mache noch eine mal alleine





das müsste richtig sein oder

könnte ich das nicht so stehen lassen oder wie muss ich die siebendrittel noch in die Wurzel ziehen
MrPSI Auf diesen Beitrag antworten »

Die Ableitung ist so richtig Freude und kann man stehen lassen. Aber man kann auch noch die 3 in die Wurzel ziehen und man kann auch hier wieder kürzen. Augenzwinkern
Kira 007 Auf diesen Beitrag antworten »

wie würde es denn hier funktionieren nur das mir das nochmal richtig klar wird ansonsten habe ich alles verstanden
MrPSI Auf diesen Beitrag antworten »

Meinst du nur das "in die Wurzel ziehen"?

Generell gilt die Regel .

Also muss man in diesem Fall eine Zahl x suchen, für die gilt. Danach darfst du beide Wurzeln vereinigen.
Natürlich muss man sowas nicht so detailliert rechnen, sondern das geht locker im Kopf. Augenzwinkern
Kira 007 Auf diesen Beitrag antworten »

ja genau ich meine nur das in die Wurzel ziehen,wobei sowas in einer Klausur sowieso unnötig zeit Kostet, zum Verständnis möchte ich es aber trotzdem kapieren
MrPSI Auf diesen Beitrag antworten »

Und hast du es kapiert, oder hapert es noch irgendwo? Wenn es Schwierigkeiten gibt, wo?
Kira 007 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von MrPSI
Meinst du nur das "in die Wurzel ziehen"?

Generell gilt die Regel .

Also muss man in diesem Fall eine Zahl x suchen, für die gilt. Danach darfst du beide Wurzeln vereinigen.
Natürlich muss man sowas nicht so detailliert rechnen, sondern das geht locker im Kopf. Augenzwinkern


ja wie finde ich die Zahl bei dem voherigen Beispiel sah das so leicht aus
MrPSI Auf diesen Beitrag antworten »

Okay, ich versuchs mal anders. Wenn man 2 Brüche addieren will, so muss man die beiden auf den gleichen Nenner bringen, und wenn man eine Zahl unter die Wurzel ziehen will, so muss man die Zahl auf die "gleiche Wurzel bringen". Das heisst, dass du aus der Zahl 3 eine Zahl der Form machen musst.
Ich schätze du weisst, was x in diesem Falle sein muss.

Das allgemeine Verfahren geht so: Wenn du eine beliebige Zahl hast, die du unter eine n-te Wurzel ziehen willst, so ist die gesuchte Zahl , weil
Kira 007 Auf diesen Beitrag antworten »

Ok ich schaue mir das morgen alles nochmal in Ruhe an wenn ich dann noch Fragen habe melde ich mich

wie würde das denn bei dieser Aufgabe aussehen vestehe es dann bestimmt noch besser

Danke für Deine Hilfe

Gruß Kira
MrPSI Auf diesen Beitrag antworten »

bei deinem Beispiel würde das so aussehen:
Kira 007 Auf diesen Beitrag antworten »

Danke Dir

Schaue es mir morgen noch mal genau an müsste aber dann alles klar sein

Gruß Kira
Kira 007 Auf diesen Beitrag antworten »

habe hier noch eine Frage zu der folgenden Aufgabe

und zwar kann ich die mit der kettenregel ableiten





wenn ich das umschreibe in die Wurzel erhalte ich



wenn ich das aber mit der einfachen Potenzregel berechne erhalte ich



hab ich bei der Kettenregel was falsch gemacht ?
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