einfache Vektorrechnung

19.08.2008, 13:06

silkesommer

einfache Vektorrechnung

hallo zusammen, wir ham mit den vektorrechnungen angefangen und ein teil blick ich ja nur der letzte schliff fehlt mir um es voll zu verstehen. also, gegeben ist A(-3|1); B(2|4) AB ist der repräsentant des vektors. berechne die koordinaten des vektors.
ich habe folgendes berechnet:

v=B-A
v(5|3)

stimmt das? ich bin von folgender formel ausgegangen:

v=PP'= x'-x
y'-y

wenn ich falsch liege, kann es mir jemand auf einfache weise erklären? danke

19.08.2008, 13:24

m@he

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RE: einfache Vektorrechnung
Einfach perfekt!

19.08.2008, 13:24

klarsoweit

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RE: einfache Vektorrechnung

Zitat:

Original von silkesommer
v=B-A
v(5|3)

Besser: $\begin{eqnarray*} \vec v = \vec{AB} = \vec{OB} - \vec{OA} \end{eqnarray*}$

Dabei ist $\begin{eqnarray*} \vec{OX} \end{eqnarray*}$ der Ortsvektor zum Punkt X.

Was diese tolle Formel angeht, kann ich nur sagen, daß Formeln sinn- und nutzlos sind, solange nicht klar ist, was mit den einzelnen Variablen bezeichnet wird.

19.08.2008, 13:47

silkesommer

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ok, aufgabe a) habe ich wohl richtig gelöst. hier kommt nun aufgabe b)

berechne die koordinaten des punktes D, sodass der pfeil CD repräsentant des Vektors v ist. gegeben C(-2|-1,5)

ich habe folgendes gerechnet:

D=C+v = (3|1,5)

ich hoffe das ist auch richtig!!

aufgabe c) verstehe ich nicht !!

berechne die koordinaten der pfeile AC und BD. was stellst du fest?

A= -3|1
B= 2|4
C= -2|-1,5
D= 3|1,5

AC= -5|-0,5
BD= 5|5,5

wenn ich ac und bd im koordinatensystem abbilde dann ist es lediglich nur 1 vektor (ich habe beide vektoren miteinander verbunden) habe ich das richtig verstanden???

19.08.2008, 14:04

klarsoweit

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Zitat:

Original von silkesommer
D=C+v = (3|1,5)

ich hoffe das ist auch richtig!!

Ja.

Zitat:

Original von silkesommer
AC= -5|-0,5
BD= 5|5,5

Da hast du wohl die Koordinaten addiert und nicht subtrahiert.

19.08.2008, 14:10

silkesommer

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Zitat:

Original von klarsoweit

Zitat:

Original von silkesommer
D=C+v = (3|1,5)

ich hoffe das ist auch richtig!!

Ja.

Zitat:

Original von silkesommer
AC= -5|-0,5
BD= 5|5,5

Da hast du wohl die Koordinaten addiert und nicht subtrahiert.

hätte ich diese subtrahieren sollen? warum eigentlich?

19.08.2008, 14:33

klarsoweit

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RE: einfache Vektorrechnung
Siehe:

Zitat:

Original von klarsoweit
$\begin{eqnarray*} \vec v = \vec{AB} = \vec{OB} - \vec{OA} \end{eqnarray*}$

Dabei ist $\begin{eqnarray*} \vec{OX} \end{eqnarray*}$ der Ortsvektor zum Punkt X.

19.08.2008, 14:44

silkesommer

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RE: einfache Vektorrechnung
du sorry, aber was genau willst du mir damit sagen? traurig

entschuldige, ich verstehe hier wahrscheinlich nicht, worum es wirklich geht. warum gehst du davon aus, dass AB = 0B-0A ist. warum wird hier a und b mit 0 in verbindung gebracht?

entschuldige bitte die blöden fragen. möchte es wirklich verstehen verwirrt

19.08.2008, 15:01

klarsoweit

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RE: einfache Vektorrechnung
O ist der Koordinatenursprung und $\begin{eqnarray*} \vec{OX} \end{eqnarray*}$ ist also der Vektor, der vom Ursprung zum Punkt X läuft.

Falls dir das nicht so gefällt, dann nimmt man die Formel:

$\begin{eqnarray*} \vec{AB} = \begin{pmatrix} x_b - x_a \\ y_b - y_a \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$ , wobei A die Koordinaten (x_a, y_a) und B die Koordinaten (x_b, y_b) hat.

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