Mittelwert

18.05.2006, 17:02	speedyschmidt	Auf diesen Beitrag antworten »
Mittelwert Hallo Bin heute in Physik auf folgende Gleichung gestoßen: $\begin{eqnarray} P(t)=\hat{u}\hat{i}sin^2(\omega~t)cos(\varphi)+sin(\omega~t)cos(\omega~t)sin(\varphi) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} =A(t)+B(t) \end{eqnarray}$ Jetzt soll der Mittelwert über t gefunden werden. Folgendes ist klar: $\begin{eqnarray} \overline{A(t)}=\frac{1}{2}\hat{u}\hat{i}cos(\varphi) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \overline{B(t)}=0 \end{eqnarray}$ aber gilt dann automatisch: $\begin{eqnarray} \overline{P(t)}=\frac{1}{2}\hat{u}\hat{i}cos(\varphi) \end{eqnarray*}$ ??? Ist der Mittelwert einer Summe automatisch die Summe der Mittel beider Summanden? Wenn ja, wie kann ich das beweisen? Wenn nein, wieso funktioniert das hier?

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