Mengen skizzieren in komplexe Ebenen

19.08.2008, 11:52

VinSander82

Mengen skizzieren in komplexe Ebenen

Moin moin sagt man in Hamburg Wink

also ich soll folgenede mengen in der komplexen Zahlenebene skizzieren:

E:= $\begin{eqnarray*} \{ z\in C; z\cdot \vec{z}= 1 \} \end{eqnarray*}$ , hier ist Vektor=komplement

K: = $\begin{eqnarray*} \{ z \in C; \mid z \mid \leq 4\} \end{eqnarray*}$

L:= $\begin{eqnarray*} \{ z \in C; \mid z - 2 + i \mid \leq 1\} \end{eqnarray*}$

könnt ihr mir tipps geben??

thx

19.08.2008, 11:59

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$\begin{eqnarray*} |z-z_0| = r \end{eqnarray*}$ beschreibt den Kreis mit Mittelpunkt $\begin{eqnarray*} z_0 \end{eqnarray*}$ und Radius $\begin{eqnarray*} r \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} |z-z_0| \leq r \end{eqnarray*}$ beschreibt die zugehörige Kreisfläche (inklusive Rand).

Schließlich und endlich ist $\begin{eqnarray*} z\cdot \bar{z} = |z|^2 \end{eqnarray*}$ .

Es geht in dieser Aufgabe also um Kreise - und nur um Kreise, in sämtlichen Teilaufgaben.

19.08.2008, 12:09

VinSander82

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aha, also ist E nur ein Rand mit dem Radius 1, mittelpunkt null
K ist gleich die Kreisfläche mit dem Radius 4, mittelpunkt ist null
L ist ???

bei L bn ich mir nicht sicher?

19.08.2008, 12:43

klarsoweit

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Zitat:

Original von VinSander82
bei L bn ich mir nicht sicher?

Beachte den Beitrag von Arthur Dent mit z_0 = 2 - i . smile

22.08.2008, 15:57

VinSander82

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war leider länger weg, bin jetzt aber wieder am start

hmm, also kann man das was im Betrag sthet so umformen, so dass z = 2 - i wird

wie kann ich das trotzdem skizzieren??

lg vinni

es muss ja schonmal eine Fläche sein , mit Rand da $\begin{eqnarray*} \leq \end{eqnarray*}$ 1

22.08.2008, 16:07

tmo

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Zitat:

Original von Arthur Dent
$\begin{eqnarray*} |z-z_0| = r \end{eqnarray*}$ beschreibt den Kreis mit Mittelpunkt $\begin{eqnarray*} z_0 \end{eqnarray*}$ und Radius $\begin{eqnarray*} r \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} |z-z_0| \leq r \end{eqnarray*}$ beschreibt die zugehörige Kreisfläche (inklusive Rand).

Zitat:

Original von klarsoweit
Beachte den Beitrag von Arthur Dent mit z_0 = 2 - i . smile

Wo ist denn jetzt noch das Problem? Die Aufgabe ist doch damit eigentlich schon erschlagen