Beweis einer ungleichung

18.05.2006, 19:51

Paul0

Beweis einer ungleichung

hi,
ich habe mal folgende aufgabe:

Sei $\begin{eqnarray*} f \in C^1 (\mathbb R ^n) \end{eqnarray*}$ . Zeigen Sie: Gibt es ein $\begin{eqnarray*} C>0 \end{eqnarray*}$ mit $\begin{eqnarray*} \mid NABLA f(x) \mid \leq C \end{eqnarray*}$ für alle $\begin{eqnarray*} x \in \mathbb R ^n \end{eqnarray*}$ , so gilt für alle $\begin{eqnarray*} x,y \in \mathbb R ^n \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \mid f(x) - f(y) \mid \leq C \mid x-y \mid \end{eqnarray*}$

wisst ihr da vielleicht zufälligerweise, wie man da an die sache rangehen könnte? wäre echt nett.

danke

euer Paul

18.05.2006, 19:56

20_Cent

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anstelle der Beträge müssten da doch Normen stehen, oder nicht?

Nabla ist übrigens

code:
1:	[latex]\nabla[/latex]

macht: $\begin{eqnarray*} \nabla \end{eqnarray*}$

Zur Frage selbst kann ich nur sagen: sieht aus wie die Lipschitz-stetigkeit Augenzwinkern

Aber das nützt dir wahrscheinlich nichts...
mfG 20

18.05.2006, 19:59

Paul0

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also, die beträge sind alle richtig gesetzt. Und liptzschitz norm?? kann mich nicht dran erinnern, dass schonmal gehört zu haben. tut mir leid.

aber danke, das du mir gezeigt hast, wie man nabla mit dem formeleditor hinschriebt Big Laugh