brauche dringende Hilfe bei Gleichungen |
18.05.2006, 20:30 | baskent | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
brauche dringende Hilfe bei Gleichungen ich schreibe morgen eine Klausur und übe seit einer Woche fleißig. bis Gestern konnte ich auch alle Aufgaben lösen aber vor panik habe ich alles durcheinandergebracht und kann die Aufgaben nicht mehr lösen. Es wäre nett wenn mir jemand mal bei der folgenden aufgabe helfen würde und schildern würde wie ich das am einfachsten lösen kann. 5x+3/7x-9 - 4x+9/9-7x = 12 ich habe versucht erst den Nenner von 5x+7 mit den anderen zahlen zu multiplizieren unda danach den nenner von 4x+9 mit den anderen zu multiplizieren um di brüche aufzulösen aber es geht irgendwie nicht auf... Die Lösung soll 6 sein aber ich komme nicht auf die Lösung bitte dringend um hilfe... (es wäre hilfreich zu wissen wie ein Bruchzeichen gemacht wird aber da ich es nicht weiß habe ich es mit einem slash ausgedrückt) |
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18.05.2006, 20:33 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
hi, wäre schön, wenn du klammern um deine zähler und nenner setzt... brüche mit latex kannst du so machen: geht so:
mfG 20 |
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18.05.2006, 20:35 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
anstatt dem Bruchzeichen (siehe dazu Formeleditor) kannst du das auch mit KLAMMERN schreiben, was du auch nicht getan hast. So müsste man schon raten, was das ist, ich nehme an
bedeutet (5x+3)/(7x-9)? das Stichwort ist dann hier HAUPTNENNER, die beiden Nenner sind nämlich gar nicht so verschieden, wie sie aussehen. |
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18.05.2006, 20:38 | baskent | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
sorry das stimmt natürlich also die Aufgabe ist folgendermaßen: (5x+3) / (7x-9) - (4x+9)/(9-7x) = 12 - = 12 |
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18.05.2006, 20:47 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
schreibe ruhig alles in latex, auch das - und das =12, sieht besser aus 1. Definitionsbereich aufstellen 2. Hauptnenner bilden Hast du 2 inzwischen geschafft? |
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18.05.2006, 20:53 | baskent | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Also ich habe bei dieser aufgabe nur bahnhof verstanden ich bin im moment so verwirrt das ich gar nichts mehr kapiere... Ich sehe zwar, dassbe dem Nenner irgendwie verwandt sind,dass heist ich könnte es auch als schreiben aber nützt es mir was? |
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18.05.2006, 20:55 | baskent | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Und was ein Definitionsbereich ist weiß ich auch nicht aber ich glaube dass wir das noch nicht behandelt haben... |
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18.05.2006, 21:01 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Oh, wenn du solche Gleichungen löst, weißt du sicher, was der Definitionsbereich ist....... Das ist die Menge aller x, die du überhaupt einsetzen DARFST. Ne, so wie du es schreibst ist das falsch, du kannst nicht BEIDE als -7x+9 schreiben. Aber es gilt: (9-7x)=-(7x-9) und somit sind deine Nenner 7x-9 und -(7x-9) was ist (ein) Hauptnenner? |
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18.05.2006, 21:10 | baskent | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Ich komme gar nicht mehr klar... wieso gilt denn:
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18.05.2006, 21:12 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
rechne doch mal diese Minusklammer auf der rechten Seite aus; was ich von links nach rechts getan habe ist, den Faktor "-1" auszuklammern |
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18.05.2006, 21:13 | baskent | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
da käme -7x+9 raus... |
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18.05.2006, 21:17 | mercany | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Genau. Und was ist jetzt der GEMEINSAME Hauptnenner? |
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18.05.2006, 21:19 | baskent | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Dumme Frage aber.... -7x+9 vielleicht? Jetzt nicht falsch verstehen ich meinte meine Frage ist Dumm nich deine. |
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18.05.2006, 21:24 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
-7x+9 und 9-7x ist dann ja wirklich das gleiche.... (Vertauschen der Summanden) daher:
ist das jetzt klar? |
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18.05.2006, 21:28 | baskent | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Also wenn ich das richtig sehe sind (9-7x)=-(7x-9) und -7x+9 und 9-7x das selbe oder nicht? |
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18.05.2006, 21:32 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
das hatten wir ja schon festgestellt deswegen steht da auch das GLEICHHEITSZEICHEN dazwischen du kannst also deine Gleichung umschreiben: wird damit zu: siehst du NUN, was zu tun ist? Mit was musst du die Gleichung malnehmen, um BEIDE Nenner zu kicken? Was macht inwischen der Definitionsbereich? |
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18.05.2006, 21:49 | baskent | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Also... bei der Aufgabe müsste ich dann wie folgt vorgehen: - was habe ich wieder falsch gemacht? es geht wieder nicht auf... |
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18.05.2006, 21:52 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
den Nennerfaktor -1 verrechnest du einfach DIREKT mit dem Vorzeichen. Dann beide Seiten mal (7x-9) zu nehmen ist NACH Def-Bereich bestimmen richtig. Aber rechts stand vorher 12, also steht nach der Multiplikation da 12*(7x-9), nicht 2, wie du scheinbar gerechnet hast. |
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18.05.2006, 21:59 | baskent | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Oh ich sehe ich habe die Aufgabe hier falsch aufgeschrieben es war eigentlich nicht 12 sondern 2 also nochmal die Aufgabe ist folgendermaßen: - sorry aber irgendwie habe ich mißt gebaut... |
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18.05.2006, 22:07 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Nun gut, dann nochmal in Ruhe. schreibe wieder den zweiten Nenner als -(7x-9), ziehe das - aus dem Nenner vor den Bruch (macht das - davor zu einem +). Mach das erst mal soweit und poste dann deinen Zwischenstand. Danach ist Definitionsbereichbestimmung unbedingt nötig. |
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18.05.2006, 22:09 | baskent | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Ahhh ich sehe den Fehler jetzt.... also folgendermaßen: - umgerechnet ist dass dann - - puhhhh schwere geburt... |
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18.05.2006, 22:11 | baskent | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Da das Ergebnis richtig ist nehme ich an dass die Rechnung auch richtig ist Vielen dank für die Hilfe und das mit dem Definitionsbereich haben wir echt nicht besprochen von daher weiß ich gar nicht was das ist... |
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18.05.2006, 22:13 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
1) naja, aufgeschrieben ist es falsch, du vergisst einfach mal die =2 2) dass du nicht beide Seiten mal -1 nehmen müsstest, wenn du meinen Tipp beachtet hättest, hätte dir nur Schreibarbeit gespart 3) dass du hingegen meinen Hinweis mit dem Definitionsbereich missachtest macht die Aufgabe unvollständig und falsch (*) 4) gerechnet ist es aber richtig edit auf deinen letzten Beitrag: (*) schau in deinen Aufschrieb, ich würde darauf wetten. Insbesondere habe ich oben erläutert, was das ist. |
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18.05.2006, 22:18 | baskent | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Kannst du vielleicht mal die rechenschritte aufschreiben wie due es gemacht hättest damit ich mal einen Überblick habe? Wäre echt sehr hilfreich. ich überlege immernoch wie ich den definitionsberiech bestimme ich hoffe ich verstehe es bis morgen... |
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18.05.2006, 22:20 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Definitionsbereich: alle x, die du einsetzen DARFST das einzige, was dich hier daran hindern könnte, einen Wert einzusetzen ist, wenn du durch 0 teilen würdest Also ist der Definitionsbereich hier alles außer Nennernullstellen Diese musst du FINDEN und AUSSCHLIESSEN. Und da sie dann ausgeschlossen sind, hast du auch keine Sorge mehr damit, dass das Multiplizieren mit 7x-9 eine Multiplikation mit 0 sein könnte. Später vielleicht noch ein paar Worte dazu, jetzt gehe ich mit meiner Süßen spazieren. |
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18.05.2006, 22:25 | baskent | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Aha ok durch 0 darf mann natürlich nicht teilen in die Richtung hatte ich auch gadacht aber sicher war ich mir nicht... Ich danke dir vielmals du warst mir eine Große Hilfe. Wenn ich darf würde ich dich nochmal bitten deine rechenschritte kurz aufzuschreiben damit ich es mit meinen rechenschritten vergleichen kann. Nochmals vielen dank. |
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18.05.2006, 22:26 | baskent | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Den letzten Satz hatte ich nicht gelesen ok ich werde selbst bestimmt auch dahinter kommen vielen dank. |
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18.05.2006, 23:00 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
naja, war an sich schon richtig oben ( ), sei nur sorgsamer beim aufschreiben! Hier übrigens: oder lapidar bestätigen das deine Berechnungen? |
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19.05.2006, 14:40 | baskent | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Also ich habe die Klausur geschrieben und habe es jetzt Gott sei dank hinter mir.... Was die Definition angeht habe ich extra noch nachgefragt und wir haben es wirklich noch nicht besprochen. Ich sehe auch den Zusammenhang von meiner Rechnung mit der nicht??? |
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19.05.2006, 14:44 | zweiundvierzig | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Falls den Wert annähme, würder der Nenner : Eine Lösung für diesen Term ist nicht definiert. |
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19.05.2006, 14:48 | baskent | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Aha sehr interessant vielen Dank. Und... wie kommt man auf diese Zahl? |
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19.05.2006, 14:50 | zweiundvierzig | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Durch Überlegung: -> x darf nicht 0 werdem -> x darf nicht 3 werden -> x darf nicht 2 werden |
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19.05.2006, 14:56 | baskent | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Bei diesen beispielen leuchtet es ein danke nochmals. |
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19.05.2006, 17:51 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
einfach Nenner =0 setzen und die Gleichung lösen. das hättest du dir aber auch selbst denken können!! und so geht das bei gesuchten Nennernullstellen immer |
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19.05.2006, 18:13 | baskent | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Für dich mag das alles selbstverständlich sein aber für mich ist es leider nicht so einfach. |
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