Anpassung Exponentialfunktion

20.08.2008, 10:17	Soul	Auf diesen Beitrag antworten »
Anpassung Exponentialfunktion Hallo, zur Auswertung einer Problemstellung in der Formalkinetik benötige ich eine Methode/Programm, welches eine Gleichung an die Messwerte hinrechend genau approximiert. Bei Excel würde höchstens ein Polynom 6.Ordnung in Frage kommen und auch dies würde in dem Fall dank etlicher Nebenmaxima ziemlich ungenau werden(vor allem weil die 1. Ableitung für die Auswertung von besonderer Bedeutung ist). Hier einmal die graphische Darstellung der Messwerte: http://img515.imageshack.us/my.php?image=47840167td8.jpg Ich hoffe jemand kennt ein Programm mit der ich hierzu eine Gleichung bestimmen könnte das im Idealfall die beiden waagerechten Asymptoten vor und nach dem Temperaturanstieg wiedergibt.
20.08.2008, 12:43	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
Idee? Wie wäre anstatt interpolieren ein approximierender Ansatz? http://de.wikipedia.org/wiki/Methode_der...odellfunktionen Dein Bild legt ja wie im Titel die Gestalt mit logistischen Wachstum nahe. http://de.wikipedia.org/wiki/Wachstum#logistisch
20.08.2008, 13:24	Soul	Auf diesen Beitrag antworten »
Stimmt im Prinzip ist es eine logistische Funktion der Form y={a/(1+e^[(x-b)/c])}+d Im Prinzip benötige ich ja nur dT/dt. Dies könnte ich im Prinzip ja auch simpel berechnen: dT/dt=(y2-y1)/(x2-x1). Da der Graph jedoch einige "Knicke" aufweist, wäre eine Art Regression hier sicherlich hilfreich. Ich bin aber nun nicht so bewandert in der Mathematik, dass ich mit Excel die Abweichungsquadrate minimieren könnte und dadurch die Koeffizienten a,b,c und d bekäme. Zumal ich in meinem Protokoll eigentlich die Problemstellung in der Formalkinetik bearbeiten möchte und keine aus mathematischer Sicht Bisher hatten mich die angebotenen Polynome entsprechend einer Regression nicht überzeugt
20.08.2008, 13:36	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
Schau dir mal dieses PDF an, ist das nicht im Grunde auch deine Problemstellung? In "praktischer" Anwendung bin ich nicht bewandert, aber am Ende kommt man hier bei beiden Ansätzen auch auf die Methode der kleinsten Quadrate, sollte laut Skript auch mit Excel lösbar sein. http://de.wikipedia.org/wiki/Maximum-Likelihood-Methode Ich verschiebe dich aufgrund dieses Ansatzes mal in die Stochastik. Herr Dent ist ja gerade on, vielleicht kann er helfen?
20.08.2008, 15:42	Soul	Auf diesen Beitrag antworten »
Hast recht, nach dem Ansatz gehört es in die Stochastik. Und super, hab das gerade mal mit dem Solver probiert und die Anpassung passt wirklich gut. Nochmal vielen dank, die pdf war genau das was ich gesucht hatte. Da ich das in meinem Leben sicher noch oft gebrauchen werd, war die Anleitung die beschreibt wie man den Fehler mit Hilfe des Solvers minimiert wirklich hilfreich.

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