punktweise vs gleichmäßige Konvergenz - Seite 2 |
| 20.08.2008, 21:06 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Das es divergiert ist nicht gesagt. Aber auf jeden Fall kann es nicht gegen 0 konvergieren. Und das reicht ja schon um eine Aussage über gleichmäßige Konvergenz zu machen.
Das stimmt ja auch für . Aber dann ist doch |
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| 20.08.2008, 21:16 | 1234helpme | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
und warum ist das falsch? achso ja,die Umformung |n-1/x| = 1/x -n gilt doch nur dann, wenn 1/x >= n ist. bzw laut deinem bsp solange 1/x>=n+1 aber wir lassen doch anschließend n -> unendlich laufen. dann stimmt doch die bedingung net mehr, dann ist doch n+1> 1/x? ich blick da noch net ganz durch |
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| 20.08.2008, 21:20 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Der Term rechts kann negativ werden. Untypisch für einen Betrag, oder? 
Zuerst bestimmt man (oder schätzt es nur geeignet ab) das Supremum bei beliebigem, aber konstantem n. Erst danach lässt man n gegen unendlich laufen. |
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