Flächeninhalt Dreieck 3 gegebene Punkte

20.08.2008, 16:14	nikscooter	Auf diesen Beitrag antworten »
Flächeninhalt Dreieck 3 gegebene Punkte Hallo Matheboard User, heute bin ich auf ein neues Problem gestoßen Ich soll den Flächeninhalt eines Dreiecks berechnen und es sind 3 Punkte gegeben. A (-1/2/0); B (1/2/4); C (-1/-3/5) Soweit so gut ich hab die Länge der Vektoren $\begin{eqnarray} \vec{AB} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \vec{BC} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \vec{CA} \end{eqnarray}$ errechnet: $\begin{eqnarray} \vec{AB} = \sqrt{7} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \vec{BC} = \sqrt{13} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \vec{CA} = \sqrt{5} \end{eqnarray}$ Die Formel zur Berechnung des Flächeninhalt ist bekanntlich: $\begin{eqnarray} \frac{gh}{2} \end{eqnarray}$ Da ich aber nicht weiß ob das Dreieck rechtwinklig ist kann ich nicht davon ausgehen dass $\begin{eqnarray} \vec{BC} \end{eqnarray}$ = h ist. Meine Frage ist wie bekomme ich aus dem Vektor $\begin{eqnarray} \vec{AB} \end{eqnarray*}$ die Geradengleichung für g?
20.08.2008, 16:17	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
alternativ? Oder ein anderer Weg: http://de.wikipedia.org/wiki/Satz_des_Heron Oder: http://de.wikipedia.org/wiki/Kreuzproduk...che_Darstellung
20.08.2008, 16:23	nikscooter	Auf diesen Beitrag antworten »
Super tigerbine danke das erspart eine menge zeit
20.08.2008, 16:32	nikscooter	Auf diesen Beitrag antworten »
trotzdem In nächster Zeit werde ich aber auch den Abstand zwischen einem Punkt und einer Geraden berechnen müssen, dies halt alternativ zu dieser Aufgabe. Also wie kann ich aus der Länge des Vektors eine Gleichung aufstellen?
20.08.2008, 16:36	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
Überleg wie man Geraden schreiben kann. (Boardsuche Abstandsberechnung) Du musst die Idee "Fälle das Lot von dem Punkt auf die Gerade" umsetzen.

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