Überhang beim Büchstapeln berechnen |
| 19.05.2006, 16:56 | Anne GEO | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Überhang beim Büchstapeln berechnen
Hallo,ich möchte eine Fomel zur Überhangberechnung umstellen, bekomme das aber nicht mehr hin, weil ich zu lange aus dem Stoff raus bin. 
Formel: 0.5 * ( 0.5772 + ln(n) ) hier ist: l wohl die Überhanglänge, n die Anzahl der Bücher Ich möchte zum einen die Überhanglänge berechnen, wenn ich eine bestimmte Buchanzahl mit einer definierten Höhe zur Verfügung habe. Als zweites habe ich eine vorgegebene Überhanglänge und muß die Bücher genau berechnen ... Für Hilfe wäre ich sehr dankbar 
Gruß Anne GEO PS: hier nochmal der Text zu Formel ..... Der stabile Bücherstapel Stapelt man Bücher in raffinierter Weise, lässt sich ein Alptraum für jeden Bibliothekar erzeugen. Um das ganze noch dramatischer zu gestalten, sollte so ein "unmöglicher" Turm nahe einer Tischkante stehen... Das Geheimnis: der Turm ist solange im Gleichgewicht, wie sich der Schwerpunkt der jeweils über einem Buch liegenden Bücher über diesem Buch befindet. Das oberste Buch kann 1/2 über das zweitoberste Buch herausragen. Diese beiden wiederum können 1/4 über das nächste Buch hinausragen. Diese drei schaffen das Gleichgewicht bei 1/6 Überhang, dann 1/8, 1/10 ... 1/2n. Der Gesamtüberhang ist die Summe dieser Teilüberhänge (eine harmonische Reihe), und für eine große Anzahl n gilt 0.5 * ( 0.5772 + ln(n) ) Bei einer genügend großen Anzahl von Büchern kann der Überhang beliebig groß werden. Allerdings müssen es rasch sehr viele Bücher werden: Bei 52 Stück ist der Überhang maximal das 2,27-fache, bei 227 maximal das dreifache, bei 12368 das fünffache. |
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| 19.05.2006, 16:59 | Dual Space | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Überhang beim Büchstapeln berechnen
Ich würde sagen: Das l gehört zu dem ersten n. Denn ist gemein hin auch als natürlicher Logarithmus bekannt. |
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| 19.05.2006, 17:01 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Überhang beim Büchstapeln berechnen und du solltest dir die von dir schon genannte "harmonische Reihe" mal anschauen. |
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| 20.05.2006, 11:13 | Anne GEO | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Überhang beim Büchstapeln berechnen
Sorry, ich bin wirklich schon eingerostet ... wenn ich das richtig verstehe ist ln(n) der "natürliche Logerytmus" aus der Anzahl der Bücher?
Generell ist das richtig, aber die Anzahl der Bücher ist größer als 90.000 Stück ... da kann ich lange rechnen 
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| 20.05.2006, 16:25 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Überhang beim Büchstapeln berechnen
Ich meinte mehr, du sollst dir ein wenig Theorie dazu anschauen, angefangen z.B. hier, damit du rausfindest, wie man von der harmonischen Reihe zu deiner Formel kommt. Gruß vom Ben |
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| 21.05.2006, 21:18 | Anne GEO | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
diesmal hatte ich n komplettes brett vorm kopf 
Danke Ben - Gruß Anne |
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