Verteilungsfunktion - stetiger und diskreter Anteil

21.08.2008, 20:18	JayT	Auf diesen Beitrag antworten »
Verteilungsfunktion - stetiger und diskreter Anteil Die Zufallsvariable X habe die Verteilungsfunktion $\begin{eqnarray} F_X(x) = \left\{ \begin{array}{l l} & 0, \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad falls \; x < 1, \\ & \frac{1}{6} +\frac{2}{3}(x-1), \quad falls \; 1\leq x < 2 \\ & 1, \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad falls \; 2\leq x. \end{array} \right\} \end{eqnarray}$ Bestimmen Sie den diskreten Anteil von $\begin{eqnarray} F_X \end{eqnarray}$ sowie die Dichte des stetigen Anteils. Leider habe ich dazu keinen Ansatz, und wäre für eine kurze Erklärung sehr dankbar.
21.08.2008, 22:01	Estor	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Verteilungsfunktion - stetiger und diskreter Anteil also diskret heisst die Verteilungsfunktion, falls sie an abzählbar vielen stellen "springt". Zwischen x=1 und x=2 ist jedoch deine Funktion stetig, das heisst P(X=x)=0 für alle diese x (sie hat keine sprungstellen!). Dort ist also noch die dichte zu berechnen. (wie gross ist andererseits z.b. P(X = 1) oder P(X=2) ?)

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