Annuitätentilgung - nach n auflösen?

21.08.2008, 23:57	Debru	Auf diesen Beitrag antworten »
Annuitätentilgung - nach n auflösen? Hallo! Hab hier mal wieder ein Probelm. Wenn $\begin{eqnarray} 12000 = 160000 1,06^{n} * \frac{0,06}{1,06^{n} -1} \end{eqnarray*}$ Wie komme ich dann auf n? Ich tu mich da momentan damit recht schwer, dass es im letzten Teil als Nenner da steht und bekomme einfach nicht die richtige Lösung raus. Wie mach ich das? Vielen Dank schonmal vorab.
22.08.2008, 00:02	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
Glaube das geht nur über "probieren", wenn ich nicht schon zu müde bin...
22.08.2008, 00:42	Debru	Auf diesen Beitrag antworten »
Tsja, sieht einfach aus, isses aber nicht. Ich sitz da seit locker 1,5 Stunden dran. Aber es gibt ne Möglichkeit, das umzustellen. Wobei die Lösung, die ich habe (Musterlösung) nur die bereits umgestellte Formel in allgemeiner Form enthällt. Andererseits denk ich dann wieder, dass das ja nur die Aufgaben zum warmmachen sind, so schwer kann´s also nicht sein. Ich hab aber auch mit meinem Studium begonnen, nachdem ich schon seit über 6 Jahren aus der FOS bin. Hab danach zwar ne Ausbildung zum Bankkaufmann gemacht und gearbeitet, aber man höre und staune, Mathematik gab´s in der Ausbildung kaum, somit ist das jetzt schon weit über ein halbes Jahrzehnt her, dass ich darin Übung hatte. Und die braucht man gerade bei diesen Aufgaben ganz dringend. Ich bin schonmal soweit gekommen: $\begin{eqnarray} 1,6^{n} - 1 = 0,8 1,06^{n} \end{eqnarray*}$ Wenn ich die Lösung, die rauskommen soll, zur Probe einsetze, dann stimmt die Sache, also sind meine Schritte bis dahin korrekt. Nur komm ich damit auch nicht weiter, wobei ich sicher bin, dass ich irgendwas falsch mache, allzumal es ja DANN noch viel einfacher aussieht, als noch oben. Nur bin ich auch müde und manchmal so verbissen, dass ich nicht ausfhöre, obwohl ich Fehler mache, die eigentlich nicht passieren würden und auf die einfachsten Sachen nicht mehr komme KÖNNTE aber ja sein, dass sich die Abzahlungsdauer bei Annuitätentilgung nur mit einer feststehenden Formel ausrechnen lässt - die in der Musterlösung - welche bei uns aber nicht in der Formelsammlung steht und somit auswendig gelernt werden muss. Aber - trotz aller Müdigkeit - würde ich mal sagen, dass die Sache ab dem Schritt, bis zu welchem ich gekommen bin, eigentlich ganz banal zu lösen sein müsste. Ich bekomms aber leider nicht hin, wie ich zu meiner Schande gestehen muss.
22.08.2008, 00:51	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich hatte vorhin beim Kopieren einen Fehler gemacht, daher hatte ich 2 Basen. Es ist ja aber nur eine $\begin{eqnarray} 12000 = 160000 \cdot 1.06^{n} \cdot \frac{0.06}{1.06^{n} -1} \end{eqnarray}$ Umstellen $\begin{eqnarray} \frac{12}{160\cdot 0.06} \cdot 1.06^n-\frac{12}{160\cdot 0.06} = 1.06^n \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} (\frac{12}{160\cdot 0.06}-1) \cdot 1.06^n =\frac{12}{160\cdot 0.06} \end{eqnarray}$ Nun logarithmieren.
22.08.2008, 12:11	Debru	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke... Schon schlecht, wenn einem nicht auffällt, dass da ja die Möglichkeit besteht, die Brüche zu dividieren und dass man das ja mit dem Umkehrbruch tut Ich hab hier z.B. immer nur rechts geschaut, wie ich die Unbekannte aus dem Nenner bekomme. Das mein ich ja, wenn man da mal raus ist, dann ist man raus. Das bedeutet heute mal wieder 8 Stunden Mathematik, so lange bis mir das alles wieder geläufig ist
22.08.2008, 12:41	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
Nur Mut, und mit ein bisserl Öl läuft der Motor dann auch wieder
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