Abstandsproblem Punkt-Gerade

21.05.2006, 13:55	ebby	Auf diesen Beitrag antworten »
Abstandsproblem Punkt-Gerade Hallo, habe eine allgemeine Frage. Wie berechnet man den Abstand eines Punktes von einer Geraden? Kann mir bitte jemand helfen...!? edit: Im dreidimensionalen Raum und die Gerade ist in Vektorgleichung: x=(1;-4;-2)+s*(2;1;-1) (sorry für die unübersichtliche Schreibweise)
21.05.2006, 13:57	Chris2005	Auf diesen Beitrag antworten »
dazu musst erst mal wissen die funktion definiert ist: wenn es sich um eine gerade der form y=k*x + d handelt ist es ganz einfach schönen tag noch mfg chris
21.05.2006, 13:57	aRo	Auf diesen Beitrag antworten »
meinst du im R2 oder R3?
21.05.2006, 14:00	marci_	Auf diesen Beitrag antworten »
schau doch malhier
21.05.2006, 14:27	JochenX	Auf diesen Beitrag antworten »
*verschoben* die "normale Alternative" zu der Linkversion ist die geometrische: Ebene E aufstellen, E senkrecht zur Geraden (nenne ich g) und enthält den Punkt (nenne ich P) E, g schneiden liefert Schnittpunkt S d(P,g)=P(P,S)
21.05.2006, 14:37	ebby	Auf diesen Beitrag antworten »
ja, das habe ich mir auch schon überlegt, aber ich kann das nicht umsetzen. als Stützvektor kann man dann doch den Ortsvektor von P nehmen, und dann braucht man noch 2 Spann- bzw.Richtungsvektoren, die ich nicht herausfinde, die aber orthogonal zum Richtunfsvektor der Gerade sein müssen..... Aber rechnen kann ich das nicht......
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21.05.2006, 15:01	marci_	Auf diesen Beitrag antworten »
verwende diese koordinatenform der ebene: $\begin{eqnarray} \vec{n} [\vec{x} -\vec{p}]=\vec{0} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \vec{n} \end{eqnarray}$ ist der normalenvektor der ebene... das ist in dem fall einfach der richtungsvektor der gerade..stell dir das einfach vor oder fertige eine skizze an.. $\begin{eqnarray} \vec{p} \end{eqnarray*}$ ist der stützvektor durch den punkt P

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