Kugelschnitt |
| 21.05.2006, 15:05 | system-agent | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Kugelschnitt wir hatten gestern in der Schule folgendes Beispiel: Gegeben seien die Punkte und . Schneiden sich die Kugeln um A und um B mit ? Das ist ja alles kein Problem (die Kugeln schneiden sich), nur dann kam die Frage auf, ob sich die Kugeln immer schneiden, egal wie man das Koordinatensystem wählt (also ein affines Koordinatensystem verwendet, bei dem die Achsen zueinander stehen können wie sie wollen und auch die Einteilung der Abstände für jede Achse gewählt werden kann, wie es beliebt). Leider konnte der Lehrer die Frage nicht beantworten. Nun denn, weiß das jemand hier im Forum? Also schneiden sich die Kugeln immer, oder schafft man es ein Koordinatensystem derart zu wählen, dass sie sich nicht schneiden (oder vielleicht nur berühren)? Gruß, System-Agent |
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| 22.05.2006, 17:55 | system-agent | Auf diesen Beitrag antworten » |
kann da gar niemand etwas zu sagen? |
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| 23.05.2006, 14:08 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » |
sowiet ich mich zu erinnern glaube, schneiden sich 2 kugeln, wenn gilt: (ohne rücksicht auf verluste und koordinatensystem). fragt sich nur, ob bei dem, was du da vorhast, auch kugeln kugeln bleiben? werner |
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| 23.05.2006, 20:55 | system-agent | Auf diesen Beitrag antworten » |
danke für die antwort... naja, das bleiben garantiert kugeln, denn die definition bleibt ja erfüllt, also dass die kugel die menge der punkte ist, welche vom mittelpunkt den gleichen abstand hat. ich meine die sehen für uns evtl bischen komisch aus, aber ein "rechter winkel" in einem nicht kartesischen koordinatensystem sieht auch merkwürdig aus und trotzdem soll das ja per definition ein rechter winkel sein 
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| 23.05.2006, 22:50 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » |
na dann bleibt ja alles beim alten! werner |
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| 24.05.2006, 19:32 | system-agent | Auf diesen Beitrag antworten » |
das bedeutet die kugeln schneiden sich immer, nur es sieht eben etwas merkwürdig aus? |
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| 24.05.2006, 19:50 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
Was heißt denn "schneiden"? Algebraisch doch nichts anderes, als daß es Koordinatentripel gibt, die sowohl die eine als auch die andere Gleichung lösen. Und da das Ganze eine rein rechnerische Sache ist, hängt das natürlich nicht von der Darstellung in einem betreffenden Koordinatensystem ab, solange dieses nur die Eigenschaft der Eineindeutigkeit hat: Jedem Tripel entspricht genau ein Punkt und jedem Punkt genau ein Tripel. |
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