genau, mindestens, mehr als x treffer!? |
| 21.05.2006, 15:27 | 12m12 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| genau, mindestens, mehr als x treffer!? habe morgen meine mündliche mathe prüfung und da ich nicht genau weiß was dran kommt, hab ich mir alles nochmal angeschaut und bin da auf ein problem gestoßen. folgende aufgabe wollte ich lösen: Eine gezinkte Münze zeigt in 70% aller Fälle Kopf. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, daß bei 50 Würfen: a) mehr als 35 mal, b) mindestens 40 mal, c) höchstens 25 mal, d) weniger als 30 mal, e) genau 35 mal Kopf fällt? die e habe ich hingekriegt, aber wie rechne ich die anderen? also wenn da steht mehr als, mindestens etc. bitte um hilfe!! danke |
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| 21.05.2006, 15:35 | n! | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
sagt dir die Binomialverteilung und die Fomel von Bernoulli was? Wenn X=Anzahl der Würfe mit Kopf ist, dann ist bei a) folgendes gesucht: P(X>35) |
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| 21.05.2006, 15:36 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
exakt berechnest du "mehr als 35" natürlich als "genau 36 ODER genau 37 ODER genau 38......", was aber rechentechnisch ein hoher Aufwand ist (aber geht!). mindestens 40 mal dann analog (genau 40 ODER genau 41....) dabei sind "genau 40" oder "genau 41" disjunkt, so dass du P(genau 40 oder genau 41....)=P(genau 40)+P(genau 41)+... rechnen kannst. Um den Aufwand zu minimieren kannst du das im Normalfall auch annähern (Normalverteilung? ohje, da warten wir lieber auf eine(n) mit mehr Ahnung) oder in Tabellen nachsehen. |
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| 21.05.2006, 15:56 | 12m12 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
erstmal danke für die antworten!! ich habe das mit bernoulli gemacht. wenn "genau" 35 mal kopf gesucht ist, macht das für mich auch sinn. (50 über 35)* (7/10 ^35)* (3/10^15) wie würde denn die rechnung für die anderen möglichen ausfälle aussehen?? zb bei mehr als 35: die gleiche rechnung nur dann mit 36, 37, 38... 50 und alle zusammenrechnen? |
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| 21.05.2006, 16:01 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
habe ich ja oben geschrieben, so kommst du auf jeden Fall zu einem exakten Ergebnis das ist halt Rechenaufwand! |
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| 21.05.2006, 17:40 | Teutone | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Normalverteilung könnte man hier sicher auch als gute Nährung nehmen, aber da die Prüfung Morgen ist, würde das wohl nur Verwirrung bringen und ist nicht notwendig. Mach dich aber lieber mit den entsprechenden Tabellen vertraut, denn ich denke genau dazu sind die Aufgaben eigentlich da. Wenn du also das Prinzip mit dem Summieren verstanden hast, dann guck mal in dein Tafelwerk, oder eventuell Stochastik-Tafelwerk ob du diese findest (bei mir in beiden vorhanden). Dann kannst du ja immernoch überprüfen, ob ein Ergebnis stimmt. |
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