Tausend Fragen zum Thema Gleichungen und Ungleichungen

24.08.2008, 14:27

Leuchte

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Tausend Fragen zum Thema Gleichungen und Ungleichungen

Hallo alle zusammen Wink

Wink

Da dies mein erstes Thema ist möchte ich mich gerade mal vorstellen: Ich bin Jack, 14 Jahre alt und gehe auf eine Gesamtschule wo ich in den Leistungskursen eingeteilt bin.

Und mein Problem ist im Moment... MATHE
Das Thema: Lineare Gleichungen und Ungleichungen
Ich habe mit dem ganzen Thema Probleme, also wenn ich die Terme seh versteh ich kein bisschen...
Wäre schön wenn hier jemand mal Lehrer spielen würde Tanzen

Tanzen

DANKE schon mal im voraus Big Laugh

Big Laugh

24.08.2008, 14:28

Zizou66

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Normalerweise läuft das hier etwas anders ab. Du stellst eine konkrete Frage und wir leiten mit dir zusammen das Ergebnis her:

Prinzip

24.08.2008, 14:32

Leuchte

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Wenn ich das verstehen würde könnte ich ja fragen stellen, aber ich versteh noch nicht mal was da im Buch steht unglücklich

unglücklich

Also es wäre schön wenn jemand mir mal erkären könnte wie das alles funktioniert Lehrer

Lehrer

24.08.2008, 14:40

Zizou66

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Gut. Wenn du es nicht verstehst, hast du Fragen und diese Fragen kannst du hier stellen. Wenn du dir das Boardprinzip durchgelesen hast, wird es dir nicht schwer fallen die Fragen so zu stellen, dass wir dir hier gerne antworten und dir mit Sicherheit zu einem besseren Verständnis helfen.

24.08.2008, 16:36

Leuchte

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Freude

So ich hab es mir durchgelesen Augenzwinkern

Augenzwinkern

(hat zwar nicht viel genützt aber egal)
So rechnen stellt logicherweise kein problem da aber ich hab Probleme mit den Buchstaben am Ende ud´nd der Potenz.

So zbs. 2xy+2x=4xy ?
Ich weis nie was ich mit den Buchstaben anstellen soll geschockt

geschockt

Oder 3 hoch 4 + 6 hoch 2=9 hoch 6?
Was passiert mit der Potenz?

Und wie geht das mit dem Umformen

Und es wäre schön wenn mir einer das bestimmen der Lösungsmenge durch Anwenden der Umformungsregeln erklären könnte smile

smile

Okey hoffe mal das ich die passenden Fragen gestellt habe und danke das ich auf deinen Nerven tanzen durfte Tanzen

Tanzen

Big Laugh

Nein also danke für die Geduld

24.08.2008, 17:08

Q-fLaDeN@Gast

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Du gibst uns eine Gleichung $\begin{eqnarray*} 2xy + 2x = 4xy \end{eqnarray*}$ . So, und weiter? Was sollst du denn damit machen? Sollst du Zahlenpaare finden, die diese Gleichung erfüllen? Du musst schon konkretere Fragen stellen.

Zu der Gleichung:

$\begin{eqnarray*} 3^4+6^2 = 9^6 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \Leftrightarrow 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 + 6 \cdot 6 = 9 \cdot 9 \cdot 9 \cdot 9 \cdot 9 \cdot 9 \end{eqnarray*}$

Du siehst, diese Gleichung stimmt sowieso nicht, also ist das = quatsch.

"Und wie geht das mit dem Umformen"
Zeig uns eine Aufgabe und frag uns konkret was du nicht verstehst.

PS: Du bist 14 Jahre alt und in einem Leistungskurs? Wo gibts denn sowas?

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24.08.2008, 17:22

Leuchte

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Also das mit dem 2xy+2x=4xy war keine Frage sondern ich wollte nur wissen ob ich das mit dem 4xy richtig habe da das im Buch nicht so wirklich gut erkärt worden ist...
Okey das mit der Gleichung habe ich jetzt verstanden danke Freude

Freude

Hab gerade eine Freundin angerufen die hat mir dan auch gleich noch erklärt wie das mit dem Umformen geht
*glück hab*

Achso also ich bin auf einer Gesamtschule dort giebt es A B C Kurse A=Leistungskurs B=Normal C=Hauptschulniveau
Aber da die meisten das nicht mit dem A, B und C Kursen wissen hab ich Leistungskurs geschrieben damit können die Leute wenigstens etwas anfangen, zumindest hoffe ich das Augenzwinkern

Augenzwinkern

Okey könnte mir dan jemand noch sagen was hiermit gemeint ist: 3x=7

24.08.2008, 17:31

Q-fLaDeN@Gast

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Zitat:

Original von Leuchte
Also das mit dem 2xy+2x=4xy war keine Frage sondern ich wollte nur wissen ob ich das mit dem 4xy richtig habe da das im Buch nicht so wirklich gut erkärt worden ist...

Achso meinst du das. Falls es also um das "Lösen" geht, dann ist das falsch. $\begin{eqnarray*} 2xy + 2xy = 4xy \end{eqnarray*}$ aber $\begin{eqnarray*} 2xy + 2x \neq 4xy \end{eqnarray*}$ oder ähnliches, aber vereinfachen kann man das nicht wirklich. Man könnte nur das 2x ausklammern: $\begin{eqnarray*} 2xy + 2x = 2x(y+1) \end{eqnarray*}$

Zitat:

Original von Leuchte
Achso also ich bin auf einer Gesamtschule dort giebt es A B C Kurse A=Leistungskurs B=Normal C=Hauptschulniveau

Achso, du bist also sozusagen auf dem "Gymnasium" der Gesamtschule? Du kommst bestimmt aus Berlin oder?

Zitat:

Original von Leuchte
Okey könnte mir dan jemand noch sagen was hiermit gemeint ist: 3x=7

Damit ist gemeint, dass $\begin{eqnarray*} 3 \cdot x = 7 \end{eqnarray*}$ ist verwirrt

verwirrt

Ich weiss jetzt nicht genau, was du daran nicht verstehst. x steht für eine Variable, deren Lösungsmenge gesucht wird. Durch Aequivalenzumformung kommt man auf $\begin{eqnarray*} x = \frac{7}{3} \end{eqnarray*}$

24.08.2008, 17:41

Leuchte

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Ja es ging um das lösen Augenzwinkern

Augenzwinkern

Also ich komme aus Schöneck also in der nähe von Frankfurt.

Ich frage mich bei diesem 3*x=7 wie die darauf gekommen sind, also was muste man dazu rechnen um zu sagen das 3*x ist 7?
Achso und wenn wir schon dabie sind was ist äquivalent?

24.08.2008, 17:44

Leuchte

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Achso das mit dem = und dem / durch hatten wir noch gar nicht ^^

24.08.2008, 17:47

Q-fLaDeN@Gast

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Wie man darauf gekommen ist? Einfach mal so!

Du kannst doch genau so einfach sagen, dass $\begin{eqnarray*} 15 \cdot x = 105 \end{eqnarray*}$ ist.

x ist ja eine variable (also etwas veränderbares, eine veränderbare Zahl, die "anpassungsfähig" ist) und keine konstante (wie z. B. $\begin{eqnarray*} \pi \end{eqnarray*}$ ).

Aequivalenzumformung

Grüße Wink

Wink

24.08.2008, 17:59

Leuchte

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Achso man das liegt ja auf der Hand Hammer

Hammer

Okey danke ich bin gerade auf eine "böse" Aufgabe gestoßen
27a hoch 2 - 15a + a hoch 3 - 12a hoch 2 + 9a - 15a hoch 2 + 6a hoch drei + 6a - 7a hoch 3
Wie rechne ich die?

24.08.2008, 18:02

Q-fLaDeN@Gast

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Bitte benutze das nächste mal den Formeleditor oder schreib gleich in latex und nutze dann das f(x) Symbol.

$\begin{eqnarray*} 27a^2-15a+a^3-12a^2+9a-15a^2+6a^3+6a-7a^3 \end{eqnarray*}$

Fasse zunächst alle Summanden mit gleichem Exponenten zusammen, klammere danach aus falls möglich.

24.08.2008, 19:04

Leuchte

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Okey

Freude

aber was ist ein Exponent?

24.08.2008, 19:08

Leopold

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"Exponent" = Fachwort für "Hochzahl"

24.08.2008, 19:29

Leuchte

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Achso heißt das nicht auch Potenz, oder hab ich mal wieder nicht aufgepasst Augenzwinkern

Augenzwinkern

24.08.2008, 19:45

Q-fLaDeN@Gast

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Eine Potenz ist das ganze "Gebilde", ein Exponent nur die "Hochzahl".

Potenz:

$\begin{eqnarray*} a^n = \underbrace{a \cdot a \cdot ... \cdot a}_{\text{n-Mal}} \end{eqnarray*}$

Exponent:

Das n in $\begin{eqnarray*} a^n \end{eqnarray*}$

24.08.2008, 19:46

Q-fLaDeN@Gast

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Sry, kann nicht editieren.

Bei $\begin{eqnarray*} a^n \end{eqnarray*}$ nennt man $\begin{eqnarray*} a \end{eqnarray*}$ die Basis, $\begin{eqnarray*} n \end{eqnarray*}$ den Exponent und $\begin{eqnarray*} a^n \end{eqnarray*}$ die Potenz.

24.08.2008, 21:50

Leuchte

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Achso das erklärt einiges, danke Augenzwinkern

Augenzwinkern

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