Die Tafeln des José |
23.05.2006, 15:05 | pferdefreund | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Tafeln des José Welche 4 Tafeln sind gezogen worden? Wie viel Lösungen gibt es insgesamt? Hat irgendjemand eine Idee??!! |
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23.05.2006, 15:28 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » |
Es ist schlicht nicht eindeutig ermittelbar, welche 4 Tafeln gezogen wurden. Sondern nur, dass deren Summe gleich 24 ist. Und das kriegt man durch die einfache Überlegung heraus, dass jede Tafel in allen 24 Permutationen auftritt, genauer in je 6 Permutationen pro Zehnerpotenzstelle . |
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23.05.2006, 17:53 | Pr0 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Genau, oder anders gesagt: Suche A, B, C und D so, dass gilt: |
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23.05.2006, 18:38 | pferdefreund | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich glaube ich stehe völlig auf dem Schlauch, kannst du mir mal bitte erklären wie du auf 6666 kommst, wir hatten in der 8. Klasse Gymnasium noch keine Permutationen. |
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23.05.2006, 20:28 | hodgesaargh | Auf diesen Beitrag antworten » |
du hast ja die 4 tafeln a, b, c und d. und damit 4!=24 kombinationen, die tafeln anzuordnen. jede tafel taucht dabei in diesen kombinationen an jeder stelle 6 mal auf (wenn du z.b. a an die 1. stelle setzt, hast du noch 6 möglichkeiten, die 3 verbleibenden tafeln anzuordnen). gleichzeitig ist es ja so, dass alle 24 zahlen zusammenaddiert werden. dazu gehört etwa die zahl abcd, also 1000*a+100*b+10*c+1*d, schauen wir uns wieder a an. es taucht insgesamt 6 mal an 1. stelle auf, das macht schonmal einen beitrag zur gesamtsumme von 6*1000, natürlich taucht es auch an jeder anderen stelle 6 mal auf, also zusätzlich noch +6*100+6*10+6*1, macht insgesamt 6666. natürlich gilt das alles für a genauso wie für jede andere tafel und damit können wir die 6666 ausklammern, also kommen wir auf 6666*(a+b+c+d) und da wir die gesamtsumme kennen, können wir damit darauf schließen, dass die summe der ziffern auf den tafeln 24 ist. welche ziffern das nun genau sind, kann man nicht eindeutig sagen, wie schon erwähnt wurde. |
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23.05.2006, 21:24 | pferdefreund | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke! Die Erklärung hat mir gefehlt! |
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