Unterraum |
| 23.05.2006, 17:08 | kingskid | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Unterraum warum beschreiben die Gleichungen , einen Unterraum in ?? |
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| 23.05.2006, 17:54 | Egal | Auf diesen Beitrag antworten » |
Weisst du was mit dem Begriff Unterraum gemeint ist? Wenn ja was wäre denn zB ein Unterraum des R^3 und kannst du das auch visualisieren? |
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| 23.05.2006, 22:32 | kingskid | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja das schon... wär doch z.B. der R^2 oder R ... visualisieren? eine gerade vielleicht? aber ich kann mir das mit den 2 gleichungen nicht vorstellen... braucht man um einen raum zu beschreiben nicht eine basis?? |
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| 24.05.2006, 00:21 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » |
Es geht hier um die Spalten/Zeilenvektoren der Form (z1/z2/z3/z4) aus dem Z^4. Und zwar liegen alle Vektoren drin, deren 4 Komponenten diese beiden Gleichungen erfüllen. Den Nachweis führst du am einfachsten mit dem Unterraumkriterium oder mit geeignetem Vorwissen über (homogene!) lineare Gleichungssysteme folgt das sofort. |
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| 24.05.2006, 16:58 | kingskid | Auf diesen Beitrag antworten » |
achso... okay *lichtaufgeh* und die begründung über LGS ist, dass die Lösungsmenge von nem homogenen LGS einen unterraum bildet? |
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| 24.05.2006, 17:16 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » |
Jopp, deswegen nennt man die Lösungsmenge auch gerne Lösungsraum. Dabei ist die Lösungsmenge eines beliebigen LGS Ax=b immer ein affiner Unterraum des K^n (Bedeutung von K und n sollten klar sein), zum Vektorraum wirds halt durch die "Nichtverschiebung", also das Enthalten der 0 und da liegst du genau bei einem homogenen LGS genau richtig. |
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| 24.05.2006, 22:54 | kingskid | Auf diesen Beitrag antworten » |
okay, danke für die erklärungen 
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