normalenform in parameterdarstellung |
| 23.05.2006, 17:58 | leila | Auf diesen Beitrag antworten » |
| normalenform in parameterdarstellung ich habe folgende normalenform : 5x1 - 3x2 + 6 = 0 und soll damit jetzt eine prameterdarstellung formen. angeblich soll es da n trick geben. hab mich ein wenig durchs archiv gefuchst und gefunden, das ich für x1 lamda einsetzen kann. sieht dann so aus : 5 lamda - 3x2 + 6 = 0 aufgelöst : x2 = 5/3 lamda +2 wie gehts dann aber weiter? |
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| 23.05.2006, 18:13 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: normalenform in parameterdarstellung schöner ist es, wenn du x = 3t setzt. x = 3t y = 5t+2 z = s und nun zusammenfassen. werner |
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| 23.05.2006, 18:15 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Dann müsstest du noch eine Gleichung für x1 finden, welche lambda enthält... Aber das sollte nicht mehr so schwer sein. Wenn du dann die beiden Gleichungen für x1 und x2 untereinander schreibst kannst du die Parameterform schon ablesen. Gruß Björn |
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| 23.05.2006, 19:19 | leila | Auf diesen Beitrag antworten » |
okay, ich habe dann für x1 (also lamda) raus : lamda = 3/5x2- 6/5 und x2 = 5/3lamda +2 übereinander : lamda = 3/5x2- 6/5 x2 = 5/3lamda +2 und was kann ich da jetzt ablesen? |
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| 23.05.2006, 20:37 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » |
wenn du mit s und t statt lambda und my einverstanden bist, und villeicht meinen obigen beitrag liest: das soll wahrscheinlich in etwa so gemeint sein: x = 0 + 3t + 0s y = 2 + 5t + 0s z = 0 + 0t + 1s werner |
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| 23.05.2006, 21:47 | leila | Auf diesen Beitrag antworten » |
ich versteh das nicht. was soll den x,y und z auf einmal sein? und was ist wenn ich diese drei gleichungen habe? (wenn ich da irgendwie mal drauf kommen würde?) hab sowas noch nie gemacht, von daher zu 0% vorwissen! |
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| 23.05.2006, 21:58 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » |
das sind die komponenten des vektors x, na egal so lautet deine ebene in parameterform und jetzt hoffe ich, dass ein bißchen klarheit eingekehrt ist oder einkehren wird. werner |
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| 23.05.2006, 22:20 | leila | Auf diesen Beitrag antworten » |
x = 3t y = 5t+2 z = s wie komm ich denn da drauf? ich bin leider schwer vom begriff, tut mir leid! |
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| 23.05.2006, 22:48 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » |
ach leila! nun setze statt des parameters lambda () unser t für x1 ein, und weil man da dann für x2 einen bruch bekommt, habe ich nicht x1 = t gesetzt sondern x1 = 3t, das ist erlaubt, weil ja t ohnehin alle werte annehmen kann! das muß man natürlich nicht machen, aber es vereinfacht und vermindert fehlerquellen, zumindest bei mir. und ich schreibe jetzt für x1 = x, x2 = y und x3 = z! dann hast du x = 3t einsetzen in E: 15t - 3y + 6 = 0 und daraus: y = 5t + 2 KEINE BRÜCHE!!! und da wir über die z-komponente rein gar nichts wissen, dürfen/ müssen wir setzen: z = s. würde man nicht so vorgehen, hätte man nur eine einparametrige form, also eine gerade! untereinander x = 3t y = 2 + 5t z = s und x, y und z sind die komponenten des vektors , die man nun nur noch zusammen fassen muß. was das ergibt, siehst du oben. werner |
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| 23.05.2006, 22:58 | leila | Auf diesen Beitrag antworten » |
aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaah viiiiiiiiielen vielen herzlichen dank. JETZT hab ichs verstanden 
danke dank danke! 
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| 23.05.2006, 23:00 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » |
freut mich, auch
bist ja hoffentlich ein mädchen 
werner |
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| 15.06.2006, 00:08 | mathemädschn | Auf diesen Beitrag antworten » |
hmm, so weit so gut, aber was mach ich, wenns da auch noch ein z in der normalengleichung gibt? dann ein gleichungssystem aufstellen? |
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| 15.06.2006, 06:55 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » |
du brauchst ohnehin 2 (!) parameter, also wieder (z.b) x = s, y = t und z dann berechnen aus der ebenengleichung. ein anderer weg wäre, einfach aus der koordinatengleichung 3 punkte der ebene zu berechnen, z.b. A(x/0/0), B(0/y/0) und C(0/0/z). werner |
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