Flächeninhalt u. Umfang von Figur

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23.05.2006, 19:00	Lalaaa	Auf diesen Beitrag antworten »
Flächeninhalt u. Umfang von Figur Hallo, Ich hab da ein Problem bei so einer "Knobelaufgabe", die unser Mathelehrer uns immer gibt fürs freiwillige üben. Jedenfalls versteh ich da nicht wirklich wie ich den Flächeninhalt von dieser Figur ausrechnen soll. Die Seite a ist 4cm lang. Umfang ist ja ganz leicht.. bin mir da aber auch nicht so sicher. Den Radius dieser Halbkreise kann man ja ausrechnen. a²+a² = 2r² 32 = 2r² Wäre der Radius doch 2,8.. oder ? U=2 /pi * 2,8 /2 U= 8,79cm. Dies ja dann mal vier nehmen... U = 35,19cm Beim Flächeninhalt weiß ich nicht wirklich wie ich das ausrechnen soll. r bzw. d hätte ich ja... Aber irgendwie hilft mir dieser ja nicht, da ich ja gar keine "vollen" Kreise habe .. oder ? Wäre sehr dankbar, ob mir da mal jemand auf die Sprünge helfen könnte.. Ich überleg schon den ganzen Tag..
23.05.2006, 19:15	Ny	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo. Also erstmal zum Umfang: Warum willst du den Radius der Halbkreise ausrechnen? Nimm für deine Berechnungen am Besten den Radius der gegeben ist, nämlich (a/2). (der Kreis ist jeweils von den Seitenflächen aus mit dem Radius (a/2) abgetragen) Abgesehen davon, brauchst du den Radius garnicht. Du kannst den Umfang eines Kreises genau so gut mit dem Duchmesser berechnen...
23.05.2006, 19:46	Lalaaa	Auf diesen Beitrag antworten »
an die Stirn pack Stimmt.. Wieso denk ich so komliziert ? Wären ja dann 25,13 cm für den Umfang.. \pi *4 und das dann mal vier. Aber wie rechne ich nun den Flächeninhalt aus ? ist bestimmt auch einfach, nur ich komm mal wieder nicht drauf..
23.05.2006, 20:10	Ny	Auf diesen Beitrag antworten »
Auf 25,13cm für den Umfang komme ich auch. Zum Flächeninhalt: Betrachte das Quadrat a*a. Dann Ziehst Du davon einen vollständigen Kreis ab. Dann erhälst du die Fläche von zwei solchen weißen Stücken. Eine solche weiße Ecke ist dann natürlich die Hälfe davon. Auf den Rest kommst du dann schon selbst
24.05.2006, 16:23	Lalaaa	Auf diesen Beitrag antworten »
Schonmal vielen Dank Bin mir aber noch nicht wirklich sicher, ob ich das verstanden habe.... Kommt dann für die Fläche 9.12cm² raus ?
24.05.2006, 16:37	Ny	Auf diesen Beitrag antworten »
Du hast alles richtig gemacht. Das Ergebnis stimmt
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24.05.2006, 16:43	Lalaaa	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielen Dank für deine Hilfe
24.05.2006, 16:44	Ny	Auf diesen Beitrag antworten »
Klar, gerne
24.05.2006, 18:05	Lalaaaa	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich hab da noch so ein Problem bei so einer Aufgabe... schäm Ich soll die Fläche eines Tunnels ausrechnen, die man streichen müsste, wenn dieser Tunnel ein Innenanstrich bekommen würde und das Luftvolumen. Müsste ja dann die Mantelfläche für den Halbkreis ausrechnen und dann die zwei Rechtecke. Habe dann insgesammt 17644,06m² raus. Beim Luftvolumen habe ich 49368,22m³ raus.. Kann das stimmen ?
24.05.2006, 19:00	Poff	Auf diesen Beitrag antworten »
Beides richtig.
25.05.2006, 19:02	lalaaa	Auf diesen Beitrag antworten »
freu stolz Vielen Dank!
30.05.2006, 15:36	Tears	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, Ich hab da so ne ähnliche Frage. Wollte deswegen jetzt kein extra Thema erstellen. Ich hoffe das geht in Ordnung Ich hab das mal versucht zu zeichnen. Hoffe man kann sich was drunter vorstellen. Zeichnung Ich soll die blaue Fläche ausrechnen. Die Fläche von diesem Rechteck ist ja 8cm². und dei Fläche von dem ganzen Halbkreis ist 6,28cm². Aber wie komme ich jetzt an den kleinen Halbmond (es ist wirklich ein halbmond, nicht so wie auf meiner Skizze ). Kann mir da mal einer vom Schlauch helfen ?
30.05.2006, 18:18	Ny	Auf diesen Beitrag antworten »
Mh, also ich eine richtig gute Idee hab ich nicht, aber man könnte versuchen, ein KOS mit Urspung im oberen roten Punkt festzulegen. Dann die Funktionsgleichung der Parabel festlegen und dann die kleine Teilfälche per Riemann-Integral auszurechnen. Und dann vom großen Halbkreis diese Fläche abziehen. Wie Du das Riemann-Integral allerdings ausrechnest, musst Dir allerdings jemand anderes erzählen, davon hab ich keine Ahnung Bestimmt gibt es aber auch noch einen einfacheren Weg!
30.05.2006, 18:33	Tears	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich glaube nciht das wir das so rechnen müssen, da wir so etwas noch nie gemacht haben.. Habe noch nie etwas von KOS mit Urspung, Riemann-Integral etc. gehört. Trotzdem vielen Dank für deine Antwort, aber es muss wirklich einfacher gehen
30.05.2006, 18:39	Ny	Auf diesen Beitrag antworten »
Okay, dann müssen wir wohl auf bessere Ideen warten... Aber KOS heißt nichts anderes als Koordinatensystem und der Ursprung eines Koordinatensystems ist der Punkt (0;0).
30.05.2006, 18:40	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Verbinde den unteren roten Punkt mit den oberen Punkten des Rechtecks. Es entsteht ein Dreieck, das halb so groß wie das Rechteck ist. Zu dieser Dreiecksfläche addierst du die Halbkreisfläche. Von der so erhaltenen Summe ist ein Kreissektor, dessen Kreismittelpunkt der untere rote Punkt ist, abzuziehen.
13.12.2007, 17:57	Nina	Auf diesen Beitrag antworten »
Versteh das nicht :D ... naaa du??^^.. Also als ich mir das durch gelesen habe,hab ich erstmal nichts kapiert! Aber ich habe mich dann damit beschäftigt^^hehe.. aber nur weil mir langweilig war !! sonst würde ich mich niee freiwillig an mathe aufgaben ran setzten... naja.. aber hab ich ja nun gemacht ... habe aber kein logisches ergebnis rausbekommen.. ich habe glaub ich eine stunde dran gesessen!! ... viel zu lange für mathe kootzz ..hihi^^ .. aber naja! was tut man schon dafür das man keine langeweile mehr hat !?.. eigl. alles ^^... Aber wirklich !! ich habe von der aufgaben hier nichts verstanden.. villt. liegt es ja daran das ich erst in der 7. klasse bin.. aber hey.. wer kann schon mathe!?!? oder mag es zumindest??^^.. also ich aufkeinen Fall!! das steht fest ! Und dein mathe lehrer,der euch diese aufgabe gegeben hat,ist wirklich verrückt!! denk er echt ihr habt auf sowas bock????? ^^...lol...also ich nicht!!höhö...^^... ehmm.. in welcher klasse bist du eigl.???!.. und hast du icq?... oder schülervz?!... wenn ja meld dich ma zurück..^^ also antworte auf meinen text ... wär echt suubbaaa mega knorke nett von dir!! ... hiihiii.... PS: zum glück sin ja bald ferien.. da kann dich dein mathe lehrer nicht mehr mit sochen komischen aufgaben qualen!!...^^ .... bis dann villt. ne!?.. schreib zurück ;D... liebe grüße .. nina

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