Parabel

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SunnySunflower Auf diesen Beitrag antworten »
Parabel
Hi zusammen,
Ich hab mal wieder ne Aufgabe, wo ich net weiß, wie ich des nochmal machen muss! Kann mir da bitte jemand helfen?
Vielen, vielen Dank schon mal! smile

Im folgenden wird ein Koordinatensystem mit der Längeneinheit 1 cm zugrunde gelegt. Auf einer Parabel mit dem Scheitelpunkt S(3/1) liegt der Punkt Q(-2/-5,25).
Bestimme die Funktionsgleichung der Parabel und berechne dann die Entfernung d zwischen S und dem Parabelschnittpunkt mit der y-Achse.

Ich weiß, bin keine Leuchte in Mathe und hoffe, dass ich euch net mit meinen ganzen Fragen nerve, aber ihr könnt das oft soooo super erklären!
Dafür möchte ich mich schon mal wieder bedanken! Gott

mfg
Sunny
Tets Auf diesen Beitrag antworten »

Die allgemeine Parabelgleichung ist y² = 2px

Also kannst du schon mal den Punkt Q einsetzen und p berechnen

Wenn du das getan hast hast du die Funktionsgleichung der Parabel

(ich hoff das hilft und is noch dazu richtig Augenzwinkern )
SunnySunflower Auf diesen Beitrag antworten »

irgendwie stehe ich auf dem Schlauch!
Hm.....kannst du mir das ganze vielleicht ausführlicher erklären....
Hab irgendwie nen Black-out!

traurig traurig traurig

Danke schonmal
Sunny
Tets Auf diesen Beitrag antworten »

ich bin leider nicht der richtige Ansprechpartner unglücklich

ich denke sogar die allgemeine Parabelgleichung hilft dir vielleicht garnicht nicht weiter unglücklich

_______________________________________

vielleicht so...

Parabelgleichung

Scheitelpunkt (3/1) Punkt Q(-2/-5,25).


1. information: f(-2) = -5,25
2. information: f(3) = 1
3. information: f'(3) = 0 (=> scheitelpunkt <=> waagerechte tangente <=> f'(x) = 0)



du erhältst:





Nun musst du nur noch freistellen das du die einzelnen Variablen erhältst

siehe auch: http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=1719&sid=

Ohne Gewähr !
SunnySunflower Auf diesen Beitrag antworten »

aha!
Das ist für mich irgendwie zu kompliziert...kann mir des vielleicht jemand anders oder besser erklären? Bitte!
Aber danke an euch zwei, dass ihr mir helfen wolltet!
Vielen Dank

traurig Eure Sunny
grybl Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Parabel
Du musst auf jeden Fall die Parabelgleichung f(x) = ax^2+bx+c als Ausgang nehmen.

Du weißt, dass S und Q auf der Parabel liegen, daher müssen sie die Gleichung erfüllen =>
f(3)=1 und f(-2) = -5,25

Die dritte Gleichung erhältst du dadurch, dass S auch Scheitel ist und daher die 1. Ableitung von f(x) in S 0 ist. =>
f'(3)=0.

Löse das Gleichungssystem, dann erhältst du a, b und c.

Dann schneide die Parabel mit der y-Achse (x=0) -> D, stell den Vektor SD auf und berechne dessen Betrag.

Wink
 
 
KaMeLsPuCkE Auf diesen Beitrag antworten »

länge einer strecke:
d=d(P1,P2)=\sqrt{(x2-x1)^2+(y2-y1)^2}
Die gleichung lässt sich mit hilfe des Satz d. Pythagoras c^2=a^2+b^2 herleiten!
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