Extremwertaufgabe-viertelkreis |
| 26.05.2006, 09:08 | *_jasmine_* | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Extremwertaufgabe-viertelkreis
Hallo,Folgendes Problem habe ich: Gegeben ist ein Viertelkreis mit dem Radius 4. Stellen Sie die Gleichung einer Funktion auf, deren Graph diesen Viertelkreis beschreibt. In diesen Viertelkreis soll ein Rechteck mit möglichst großem Flächeninhalt eingeschrieben werden. Wie sind Länge und Breite dieses Rechtecks zu wählen und welchen Flächeninhalt hat es dann? Kann ich die dafür die Formel zur Berechnung der Fläche eines Kreises nehmen, und das durch 4 teilen? 
. ich bezweifle, dass es richtig sein könnte. Und wenn ich diese Fläche habe, kann ich auch ohne weiteres die Fläche eines Rechtecks verwenden? Weil ein kreis ja rund ist. ach ich blicke da gar nicht mehr durch 
Vielen Dank im Voraus |
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| 26.05.2006, 09:24 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Extremwertaufgabe-viertelkreis die gleichung eines (viertel)kreises wirst du ja kennen? die fläche des kreises ist nicht erforderlich skizze hilft immer, und pythagoras werner |
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| 26.05.2006, 10:14 | *_jasmine_* | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Extremwertaufgabe-viertelkreis Danke für die rasche Antwort, aber das ist es ja, ich kenne die Gleichung eines Viertelkreises nicht
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| 26.05.2006, 10:25 | *_jasmine_* | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
sorry es ist noch ein bisschen zu früh. Das wäre dann somit die Gleichung. oder? |
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| 26.05.2006, 10:54 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
die gleichung eines ganzen kreises (um den ursprung als mittelpunkt) lautet: werner |
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| 26.05.2006, 11:30 | *_jasmine_* | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
muss ich da jetzt durch 4 teilen? weil das ja ein viertelkreis ist. |
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| 26.05.2006, 11:55 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Irgendwie habe ich den Eindruck, daß du nicht die Hälfte verstanden hast. Also etwas ausführlicher. Für einen Kreis um den Ursprung mit Radius r gilt: (Satz des Pythagoras) Prinzipiell können in dieser Gleichung das x positiv oder negativ und auch das y positiv oder negativ sein. Das ist eigentlich auch kein Wunder, denn der Kreisbogen des Kreises durchläuft ja alle 4 Quadranten des Koordinatensystems. Nun willst du einen Viertelkreis haben. Aus welchem Bereich (Intervall) kommen da die x und y ? Für die weitere Aufgabenbearbeitung kannst du die Kreisgleichung nach y auflösen. |
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| 26.05.2006, 12:06 | *_jasmine_* | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
danke für eure mühe! also da es sowieso ein kreis ist, ist es egal welchen Quadranten man nimmt. das mit dem interval: wenn es im ersten quadranten ist dann beim 2: ein minus davor beim 3.: auch ein minus beim 4.: auch Aber am einfachsten wäre es ja wenn man den ersten Quadranten nimmt. |
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| 26.05.2006, 12:44 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hmm. Was willst du mit dem Integral aussagen?. 
Ein Minus wovor? Also einigen wir uns auf den 1. Quadranten. In welchem Intervall liegen da also nun die x und y ? Jetzt soll da ein Rechteck rein mit möglichst großer Fläche. Kannst du für die Fläche eine Formel aufstellen? |
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| 26.05.2006, 13:09 | *_jasmine_* | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
danke erstmals, also ich werde die aufgabe später berechnen,muss jetzt los. aber ich werde es noch machen, versprochen. danke
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| 26.05.2006, 13:38 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja zum einfachsten. dazu ein bilderl. 1) ganzer kreis mit r = 1: 2) halbkreis: den rest sowie definitions- und wertebereich mußt selber herausfinden. werner |
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