Münzenbeispiel |
| 27.08.2008, 02:13 | MCF | Auf diesen Beitrag antworten » |
Münzenbeispiel
habe eine kleine frage zu folgender aufgabe: ich habe 20 ausgeglichene münzen, allerdings ist eine von ihnen beidseitig mit kopf bedruckt (alle andren sind normal - also kopf und zahl mit p = 0,5). nun wird eine münze zufällig rausgesucht und 10x geworfen und zeigt dabei 10x kopf. die frage lautet nun, wie groß die wahrscheinlichkeit ist, dass es sich dabei um eine normale münze handelt? ich habe mir überlegt, dass ich 5% gezinkte münzen habe und 95% faire.. die wahrscheinlichkeit mit einer normalen münze 10 mal hintereinander kopf zu treffen, ist 0,000976 und mit der gezinkten 100%. mit 0,000976*0,95 = 0,0009277 hätte ich ja so rund 0,09%-ige wahrscheinlichkeit.. ist das soweit richtig, oder habe ich irgendwas übersehen (ich frage mich insbes. ob ich noch einen faktor * 0,05 wegen der eigentlichen münzauswahl hinzufügen muss)? vielen dank schonmal für eure hilfe
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| 27.08.2008, 02:39 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Mein Versuch Ich würde hier mit bedingten Wahrscheinlichkeiten arbeiten. Ich vergebe die Variablen: G: Gezinkt F: Fair Z: Zehn Mal Kopf Dann ist imho bekannt: Gesucht ist imho Dafür würde ich die Formel verwenden: |
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| 27.08.2008, 07:44 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wegen seiner Bekanntheit sollte man das Kind auch beim vollen Namen nennen: Bayessche Formel 
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| 27.08.2008, 13:46 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
, jaja die Kinder. Somit ja eigentlich eher Schulmathematik. Ich verschieb mal.
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| 27.08.2008, 14:56 | MCF | Auf diesen Beitrag antworten » |
ihr habt ja recht
ich lerne das wahrscheinlich nie mehr 
ich bin einfach mal so frei und schreib euch noch ein paar -für euch wohl lächerliche aufgaben- die ich versucht habe und würde mich über kurzes feedback freuen: 1) Wahrscheinlichkeit Jungengeburt p=0,512. Wie groß ist die WS dass bei 1000 Geburten die Jungenanzahl zwischen 500 und 520 ist? meine Lösung: 0,468 1b) bei neuem p=0,514. beobachtung: anzahl jungengeburten = 60, mädels: 35 sind die schwankungen ok oder muss man den p-wert anzweifeln? meine Lösung: 2,2929 ist größer als 1,96 (signifikanz = 5%) aber kleiner 2,576 (signifikanz = 1%) damit ist die aussage bei niveau 5% verworfen, bei 1% jedoch nicht. neuer p-wert: 0,022 2) behauptung: münze nicht gezinkt. bei 300 würfen kommt 180x zahl. was sagt man zu der behauptung? meine Lösung: chi-quadrat test mit Signifikanzniveau 1% (bei 1 Freiheitsgrad = 6,63) 12 > 6,63 damit Hypothese abgelehnt vielen, vielen dank schonmal im voraus 
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| 27.08.2008, 14:58 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
Gleich vorweg, poste bei a) doch WIE du es gerechnet hast. Und die
bezogen sich nicht auf dich. Also frag hier ruhig. |
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| 27.08.2008, 15:55 | MCF | Auf diesen Beitrag antworten » |
ah, ok
dann mal los
=o(0,506) – o(- 0,759) = o(0,506) – (1 – o(0,759)) = 0,6915 – 1 + 0,7764 = 0,4679 soooo ungefähr
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| 27.08.2008, 18:15 | MCF | Auf diesen Beitrag antworten » |
so, jetzt noch was (vielleicht habe ich ja tatsächlich etwas gelernt??) drei maschinen prouzieren folgendende anteile von schrauben m1 - 0,4 m2 - 0,35 m3 - 0,25 und haben folgenden fehleranteil: m1 - 0,05 m2 - 0,06 m3 - 0,03 also die ersten teilaufgaben habe ich glaube ich richtig gelöst, und nun ist eine frage: unter der bedingung, dass eine der schrauben fehlerhaft ist, wie groß ist die ws, dass sie von m1 produziert wurde? dazu bayes? meine frage ist nun der fehleranteil der beiden andren maschinen.. 0,06 + 0,03 = 0,09 habe ich für Pdef (andre) eingestetzt und komme auf 73% nochmals vielen dank
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