bestimmtes Integral |
27.08.2008, 11:55 | tim taler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
bestimmtes Integral ich lese z.Zt. das Kapitel "Eigenschaften des bestimmten Integrals" durch. dabei bin ich auf folgendes Beispiel gestoßen. Integriert werden soll stückweise die stetige Funktion f(x)= x- [x] über dem Intervall [a,b] =[-0.5,3.5]. Dabei bedeutet [x] diejenige ganze Zahl g, für die g<= x < g+1 ist. zB ist [3.2]= 3,[-2.7]= 3,[11]= 11. ich habe mir eine skiizze der Funktion gemacht aber ich verstehe nicht was in diesem Beispiel veranstaltet wird. Warum ist [3.2]=3,[-2,7] usw? Gruss, tt |
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27.08.2008, 12:03 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: bestimmtes Integral [...] ist die sogenannte Gaußklammer-Funktion. Und laut Definition ist dann eben [3.2]=3 und [-2.7]=-3 (das steht bei dir falsch). |
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27.08.2008, 12:28 | tim taler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: bestimmtes Integral muss nochmal nachhaken... wie kommt man drauf? was ist x und was g, indem Fall? Gruss, tt |
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27.08.2008, 12:52 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: bestimmtes Integral Also nochmal gaaanz langsam. Wir definieren eine Funktion. Die nennen wir Gaußklammer-Funktion. Als Funktionssymbol nehmen wir nicht f oder einen anderen Buchstaben (wie sonst üblich), sondern das Zeichen [...]. Damit haben wir: [...] x --> g, wobei g ganzzahlig ist und die Ungleichungen g <= x < g+1 erfüllt. Die Zahl g ist für jedes reelle x eindeutig bestimmt, so daß die Funktion auch wohldefiniert ist. Man schreibt auch g = [x]. |
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27.08.2008, 12:53 | Felix | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
In welchem Fall ? |
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