bestimmtes Integral

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tim taler Auf diesen Beitrag antworten »
bestimmtes Integral
Hallo zusammen,

ich lese z.Zt. das Kapitel "Eigenschaften des bestimmten Integrals" durch.
dabei bin ich auf folgendes Beispiel gestoßen.

Integriert werden soll stückweise die stetige Funktion f(x)= x- [x] über dem Intervall [a,b] =[-0.5,3.5]. Dabei bedeutet [x] diejenige ganze Zahl g, für die g<= x < g+1 ist. zB ist [3.2]= 3,[-2.7]= 3,[11]= 11.

ich habe mir eine skiizze der Funktion gemacht aber ich verstehe nicht was in diesem Beispiel veranstaltet wird. Warum ist [3.2]=3,[-2,7] usw?

Gruss, tt
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: bestimmtes Integral
[...] ist die sogenannte Gaußklammer-Funktion. Und laut Definition ist dann eben [3.2]=3 und [-2.7]=-3 (das steht bei dir falsch).
tim taler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: bestimmtes Integral
muss nochmal nachhaken...
wie kommt man drauf? was ist x und was g, indem Fall?

Gruss, tt
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: bestimmtes Integral
Also nochmal gaaanz langsam. Wir definieren eine Funktion. Die nennen wir Gaußklammer-Funktion. Als Funktionssymbol nehmen wir nicht f oder einen anderen Buchstaben (wie sonst üblich), sondern das Zeichen [...]. Damit haben wir:

[...] x --> g, wobei g ganzzahlig ist und die Ungleichungen g <= x < g+1 erfüllt.

Die Zahl g ist für jedes reelle x eindeutig bestimmt, so daß die Funktion auch wohldefiniert ist. Man schreibt auch g = [x].
Felix Auf diesen Beitrag antworten »











Zitat:
wie kommt man drauf? was ist x und was g, indem Fall?


In welchem Fall ?
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