Hermite-Polynome Identität zeigen |
| 27.05.2006, 11:30 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Hermite-Polynome Identität zeigen (Beide Seiten sind verschiedene Darstellungen des n-ten Hermite-Polynom) mfG 20 |
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| 27.05.2006, 16:35 | Abakus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Hermite-Polynome Identität zeigen Meine erste Idee ist Vollständige Induktion über n. Wenn es nicht direkt funktioniert vielleicht einmal über 2n und einmal über (2n+1). Grüße Abakus 
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| 28.05.2006, 20:14 | quarague | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wenn du die Exponentialfunktionen auf der linken Seite als Potenzreihen darstellst und geschickt zusammenfast sollte auch die rechte Seite herauskommen, ich weiss aber nicht ob man das sinnvoll so direkt ausrechnen kann. |
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| 28.05.2006, 22:27 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke, das mit der vollst. Ind. scheint mir nicht so gut zu sein, da die n-te ableitung stört, die reihen erscheinen mir sinnvoller, die probier ich jetzt mal aus
mfG 20 |
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| 28.05.2006, 23:30 | Abakus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du leitest beide Seiten einmal ab, die linke Seite nach der Produktregel. Für die n-te Ableitung kannst du dann die Induktionsvoraussetzung einsetzen. Die (n+1)-te Ableitung muss da stehen, die steht auf der linken Seite der Induktionsbehauptung. Der Rest muss auf der rechten Seite zusammengefügt werden. Mit Potenzreihen müsste es ebenso hinkommen. Grüße Abakus
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