Untersuchen und Bestimmen ganzrationaler Funktionen - Seite 2

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_Karo_ Auf diesen Beitrag antworten »

OH man... bitte nicht....

kann ich denn dasselbe machen nur dann wenn pi*r² auf der rechten seite steht, dass ich dann durch pi teile? und danach die wurzel ziehe? xD
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Jap, das wäre richtig Augenzwinkern

air
_Karo_ Auf diesen Beitrag antworten »

aber dann kommt ja wieder mein problem mit den brüchen.... Big Laugh dann steht da ja [latex] ((1:2)O):pi) und daraus die wurzel??...oh man...
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Ganz ruhig bleiben.

Du hast dann einfach

air
_Karo_ Auf diesen Beitrag antworten »

achso ja genau wegen dem kehrwert und so oke...das hab ich verstanden... so... und dann setze ich das in die zweite ableitung ein und habe dann
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habs mal korrigiert für dich:

Zitat:
Original von _Karo_
achso ja genau wegen dem kehrwert und so oke...das hab ich verstanden... so... und dann setze ich das in die zweite ableitung ein und habe dann


Das "r" dort drin ist überflüssig. War das ein schneller Abtippfehler? Augenzwinkern

Es ist natürlich so:



Und du musst nun ja nur sagen können, ob das größer oder kleiner Null ist. Und da die Wurzel allein mit Sicherheit größer als Null ist, solltest das ja klar sein Augenzwinkern

Edit: soll nur symbolisieren, dass es sich um einen speziellen Radius handelt, der nun eingesetzt wurde.

air
 
 
_Karo_ Auf diesen Beitrag antworten »

Oh stimmt, ja das war nur ein fehler....aber da kommt doch dann minus raus oder? also kleiner null? weil -2*pi ja - bleibt und - mal + (da die wurzel ja positiv ist) muss das ergebnis - sein?
_Karo_ Auf diesen Beitrag antworten »

Aber die Fraghe der aufgabe ist ja auch, welche form das Gefäß haben muss, damit es ein großes volumen hat...woher weiß ich denn, welche form das jetzt haben muss?
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Richtig - der Wert ist kleiner als Null.
Und das bedeutet: Bei diesem Wert als Radius haben wir ein Maximum.

Soll heißen:
Bei gegebener Oberfläche O erhält man mit das maximale Volumen für dieses Trinkgefäß Augenzwinkern

air
_Karo_ Auf diesen Beitrag antworten »

und welche form muss das gefäß dann haben?
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Der Radius bestimmt die genaue "Form" (etwas blöd formulierte Frage) Augenzwinkern

Edit:
Das heißt, nicht ganz. Die Höhe musst du natürlich auch noch angeben. Dafür hast du ja längst eine Formel (du erinnerst dich? Augenzwinkern ). In diese setzst du halt noch den Radius ein.

air
_Karo_ Auf diesen Beitrag antworten »

Aber das ist ja voll die dämliche aufgabe Big Laugh
ich meine die antwort hat man dann ja nicht wirklich.... nur so allgemein :/....
_Karo_ Auf diesen Beitrag antworten »

aber ich hab doch O garnicht? also die oberfläche?
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Hinweis:
Beachte mein Edit. Die Höhe musst du noch angeben!

Ist doch toll, wenn man es allgemein hat. Wenn du jetzt eine Oberfläche hast, setzst du kurz ein und *zack* hast du das Ergebnis.
Stell dir vor, du müsstest es jedes Mal neu berechnen, wenn du eine andere Oberfläche hast Augenzwinkern

Edit:
O soll ja auch gegeben sein und ganz variabel drin bleiben.

air
_Karo_ Auf diesen Beitrag antworten »

aber wenn ich für O keine Zahl habe, kann ich ja nicht die höhe ausrechnen?
_Karo_ Auf diesen Beitrag antworten »

und wie rechne ich dann h aus? wieder nur so eine allgemeine formel?
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Ich bin gerade zwar etwas verwirrt, rieche aber, dass in der Aufgabe noch mehr zu stecken scheint.

Dennoch bitte ich, die anderen hier sich die Aufgabe auch mal anzugucken.

So, aber erstmal zurück:
Für die Höhe hast du doch bereits .

Setze da doch mal den Radius ein und löse nach h auf - du wirst überrascht sein.

Dann macht die Frage, welche Form das Ding haben muss, schlagartig auch wieder viel mehr Sinn.

air
_Karo_ Auf diesen Beitrag antworten »

aber h steht doch schon alleine auf einer seite?
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Eh sorry, klar. Einfach r einsetzen und vereinfachen meinte ich Augenzwinkern

air
_Karo_ Auf diesen Beitrag antworten »

das hab ich auch schon versucht aber da komme ich auf so komische zahlen, dass ich wiedermal nicht weiterkomme... (zu viele brüche...) unglücklich
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

@Karo: Wie kann man Formeln schreiben?
_Karo_ Auf diesen Beitrag antworten »

Big Laugh wie jetzt?
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »



Nun setzst du ein:





Kannst du nun kürzen (1. Summand)?
Danach das Ding wieder in eine Wurzel schreiben und dann solltest du das "Problem" sehen.

air
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von _Karo_
Big Laugh wie jetzt?


Was ist daran nicht zu verstehen?! Du solltest den Formeleditor benutzen. Hast du ja auch teilweise schon, aber wie wärs mit ordentlichen Brüchen? Oder einem ordentlichen Malpunkt statt des Sternchens? Augenzwinkern
_Karo_ Auf diesen Beitrag antworten »

wäre das dann:

Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von _Karo_
wäre das dann:



Fast .. auch nur Tippfehler? So:



Und jetzt bedenke, dass



ist und teile uns mit, was das für die Höhe bedeutet Augenzwinkern

Edit:
Und daran anschließen: Wenn die Höhe so sein muss, was bedeutet das für das Gefäß?

air
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Warum gehst du nicht meinem Rat nach. Was du da geschrieben hast, sieht doch ziemlich bescheiden aus. Du meinst



pi -> \pi
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

@WebFritzi

Um ehrlich zu sein, finde ich, mit dem ollen Malpunkt übertreibst du nun .. und das Pi ist auch nicht so schlimm. Ich glaube, Karo ist schon verwirrt genug Augenzwinkern

air
_Karo_ Auf diesen Beitrag antworten »

âber wie unlogisch ist es dass null rauskommt?? ist da niucht etwas schief gelaufen?:/
_Karo_ Auf diesen Beitrag antworten »

DANKE AIRBLADER Augenzwinkern
_Karo_ Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für die Hilfe AIRBLADER! Hat mir wirklich geholfen, danke für die Mühe wegen meiner Dummheit Big Laugh
_Karo_ Auf diesen Beitrag antworten »

P.S.: Kann es sein dass es eine Kugel sein muss? Augenzwinkern
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Fast. Eine Halbkugel Augenzwinkern

air
_Karo_ Auf diesen Beitrag antworten »

Big Laugh OKe danke.... wenn es dich interessiert kann ich ja später noch schreiben was mein Lehrer dazu sagt :P In meine rKlasse sieht das Ergebnis nämlich anders aus... Mal sehn Augenzwinkern Danke für die Hilfe!
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Na, dann hoff ich doch auch, dass es richtig ist. Jeder macht natürlich mal Fehler ... aber ich habs nochmal durchgeschaut und würde grade nichts finden verwirrt

air
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Airblader
Um ehrlich zu sein, finde ich, mit dem ollen Malpunkt übertreibst du nun .. und das Pi ist auch nicht so schlimm.


Das stimmt schon. Man kann es ja noch lesen. Aber karo ist mit keinem Wort auf meine Beiträge (die ihr eigentlich nur helfen sollten) eingegangen. Das ist ignorant und ärgert mich ein wenig. Aber sei's drum...
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Momentan ist mir auch viel wichtiger, ob ich nun irgendwo einen Denk-/Rechenfehler habe, oder ob die Lösung stimmt Augenzwinkern

Rein intuitiv würde ich sagen, dass es auch gut stimmen kann, schließlich ist die Kugel in Bezug auf möglichst viel Volumen bei möglichst wenig Oberfläche die beste dreidimensionale Lösung.

Und mMn macht die genaue Fragestellung bei diesem Fall auch noch am meisten Sinn - andernfalls hätte man (eigentlich) etwas anders gefragt.

air
karoschatz Auf diesen Beitrag antworten »

Es war richtig so smile
Mein Lehrer war sogar richtig begeistert, weil keiner in meiner klasse es geschafft hat, das zu lösen xD

Vilene,vielen dank nochmal smile
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Na, dann bin ich ja erleichtert Augenzwinkern

Aber viel wichtiger ist, dass du auch für andere Aufgaben was gelernt hast. Hoffentlich Augenzwinkern

Wenn du nochmal Fragen hast - einfach einen Thread aufmachen Wink

air
karoschatz Auf diesen Beitrag antworten »

hihi das habe ich auf jedenfall smile aber habe 2 weitere aufgaben reingestellt zu denen ich fragen habe... kannst du dir ja vllt auch mal anschauen!?...

smile
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