Fibonacci/Treppe

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Kai234 Auf diesen Beitrag antworten »
Fibonacci/Treppe
Hallo,

weiß jemand wie man zeigen kann, dass für die Möglichkeiten die Treppe hoch zu laufen genau die Fibonacci Zahlen rauskommen? http://www.mathekiste.de/fibonacci/treppen.htm
Trazom Auf diesen Beitrag antworten »

Von was für Möglichkeiten sprichst Du? Meinst Du die Möglichkeiten, wieviele Stufen man in jedem Schritt nimmt und darf man da auch verschieden viele nehmen?
Kai234 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich mein die Möglichkeiten die man hat eine Treppe mit n Stufen nach oben zu laufen. Man darf nur maximal eine Stufe auf einmal überspringen und muss die erste betreten, die letzte muss man natürlich auch betreten.
Trazom Auf diesen Beitrag antworten »

Das heißt zum Beispiel, dass ich bei 7 Stufen 3 überspringen kann?
Kai234 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja du darfst auf stufe 1 dann auf stufe 3 dann auf stufe 5 und dann auf stufe 7
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist gar nicht schwer.

Du kannst anfangen mit 1 oder mit 2 Stufen.
Gehst du eine Stufe hast du noch so viele Stufen wie bei einer Stufe weniger, also auch genau so viele Möglichkeiten.
Gehst du hingegen 2 Stufen, dann hast du noch so viele Stufen vor dir, wie 2 davor, also auch entsprechend Möglichkeiten.

Gab es bei 2 Stufen weniger x Möglichkeiten und bei einer Stufe weniger y Möglichkeiten hast du jetzt x+y Möglichkeiten.
Vergleich das mal mit dem Fibonacciprinzip.
 
 
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