Fibonacci/Treppe |
27.05.2006, 12:45 | Kai234 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Fibonacci/Treppe weiß jemand wie man zeigen kann, dass für die Möglichkeiten die Treppe hoch zu laufen genau die Fibonacci Zahlen rauskommen? http://www.mathekiste.de/fibonacci/treppen.htm |
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27.05.2006, 13:37 | Trazom | Auf diesen Beitrag antworten » |
Von was für Möglichkeiten sprichst Du? Meinst Du die Möglichkeiten, wieviele Stufen man in jedem Schritt nimmt und darf man da auch verschieden viele nehmen? |
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27.05.2006, 13:40 | Kai234 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich mein die Möglichkeiten die man hat eine Treppe mit n Stufen nach oben zu laufen. Man darf nur maximal eine Stufe auf einmal überspringen und muss die erste betreten, die letzte muss man natürlich auch betreten. |
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27.05.2006, 13:57 | Trazom | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das heißt zum Beispiel, dass ich bei 7 Stufen 3 überspringen kann? |
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27.05.2006, 14:12 | Kai234 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja du darfst auf stufe 1 dann auf stufe 3 dann auf stufe 5 und dann auf stufe 7 |
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27.05.2006, 14:27 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das ist gar nicht schwer. Du kannst anfangen mit 1 oder mit 2 Stufen. Gehst du eine Stufe hast du noch so viele Stufen wie bei einer Stufe weniger, also auch genau so viele Möglichkeiten. Gehst du hingegen 2 Stufen, dann hast du noch so viele Stufen vor dir, wie 2 davor, also auch entsprechend Möglichkeiten. Gab es bei 2 Stufen weniger x Möglichkeiten und bei einer Stufe weniger y Möglichkeiten hast du jetzt x+y Möglichkeiten. Vergleich das mal mit dem Fibonacciprinzip. |
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