Ableitung

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Kira 007 Auf diesen Beitrag antworten »
Ableitung
Hallo und guten Abend

ich möchte gerne von der folgenden Funktion die die 2 Ableitung berechnen





irgendwie verstehe ich jetzt die zweite Ableitung nicht ganz



das 6x am Ende ist ja falsch aber warum ?

Gruß Kira
hodgesaargh Auf diesen Beitrag antworten »

nehmen wir doch mal wieder die quotientenregel (die 1. ableitung ist schonmal richtig):

f''=(3sqrt(3x^2+1)-9x^2/sqrt(3x^2+1))/(3x^2+1)=...
 
 
Kira 007 Auf diesen Beitrag antworten »

stimmt Qoutientenregel benutzen damit sollte ich klar kommen Super vielen Dank Augenzwinkern
Kira 007 Auf diesen Beitrag antworten »

ich hab mal versucht die zweite Ableitung zu berechnen
das war die Aufgabe dazu
















stimmt das soweit oder ist irgendwo ein Fehler

dann könnte ich weiter rechnen
Kira 007 Auf diesen Beitrag antworten »

ich habe hinterher als zweite ableitung raus

Frooke Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Kira 007




Stimmt Freude

Zitat:
Original von Kira 007




Auch gut!

Zitat:
Original von Kira 007



Schreibe besser

Augenzwinkern

Da fehlt noch ein Quadrat! Deshalb stimmt auch die Ableitung nicht.
Kira 007 Auf diesen Beitrag antworten »

Frooke Auf diesen Beitrag antworten »

Wie kommst Du auf die dritte Wurzel?

Stures Anwenden der Quotientenregel bringt ja




Das kannst Du dann vereinfachen.
Kira 007 Auf diesen Beitrag antworten »

in wie weit außer die beiden Wurzeln im Zähler die ich wegkürzen könnte fällt mir momentan nichts auf

Gruß kira
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Kira 007
in wie weit außer die beiden Wurzeln im Zähler die ich wegkürzen könnte fällt mir momentan nichts auf

Gruß kira


sowas hatten wir schon mal kira!

Kira 007 Auf diesen Beitrag antworten »

stimmt das hatten wir schon des öffteren!!

Frooke Auf diesen Beitrag antworten »

Du scheinst falsch zu kürzen:

Kira 007 Auf diesen Beitrag antworten »



also soweit komme ich ja Probleme kann ich das nicht zusammenfassn ohne das erst mal zu kürzen

ich muss den Zähler doch subtrahieren

verstehe das irgendwie nicht!!
Krokork Auf diesen Beitrag antworten »

Wieso denn das? Du kürzt die Wurzel raus und dann hast du wie Frooke es schon geschrieben hat eine schöne Zusammenfassung... Ich bin allerdings mit der Ableitung nicht ganz einverstanden. Ich weiß man soll es nicht einfach hinschreiben, aber ich denk das hilft am besten zu verstehen was letztendlich gemacht wird.

1. Qutientenregel:



Jetzt das Vereinfachen:



Und daraus folgt dann schließlich:



edit: wie das Erweitern funktioniert um den selben Hauptnenner zum subtrahieren zu bekommen ist dir klar oder? du kannst einfach in Zähler und Nenner das gleiche multiplizieren. Da du das auch einfach wieder wegkürzen kannst ist es dasselbe, nur eben anders geschrieben.
Kira 007 Auf diesen Beitrag antworten »

Schon mal vielen Dank an Dich Krokork

ich schau mir das mal an

Gruß Kira

habe alles verstanden ich hab einfach immer den gleichen Fehler gemacht.

Vielen dank an alle smile

Gruß Kira

Doppelpost zusammengefügt, bitte benütze die Edit-Funktion. Lg Mike
Kira 007 Auf diesen Beitrag antworten »

ich habe nochmal eine berechnet



als Ableitung habe ich berechnet



Gruß Kira
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Kira 007
ich habe nochmal eine berechnet



als Ableitung habe ich berechnet



Gruß Kira



ohne genau nach zu rechnen sag ich dir, daß der zähler faksch ist! im zähler steht nachher irgendetwas mit, soweit ich daß auf die schnelle gerechnet habe!
Kira 007 Auf diesen Beitrag antworten »

der Zähler oder beides die Frage ist ob ich mich verrechnet habe oder das ganz falsch ist, was ich nicht wirklich verstehen würde
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

kira!
ich habe dir bereits gesagt, ween du schwierigkeiten hast mehrere sachen auf einmal zu rechnen, dann bilde einfach u' und v' einzeln getrennt ab! danach setzt du nach den quotientenregel die ableitungsfunktion zusammen! du ersparst dir eine menge kleine fehler dadurch! das erspart dir in der klausur auch eine ganze menge ärger! Augenzwinkern
Kira 007 Auf diesen Beitrag antworten »

ich leite das immer erst separat ab und setze das dann erst zusammen Augenzwinkern
hodgesaargh Auf diesen Beitrag antworten »

hehe, kira macht anscheinend den lieben langen tag nichts anderes, als irgendwelche funktionen abzuleiten. verwirrt
ich habe den gleichen nenner raus. den zähler habe ich anders.
Kira 007 Auf diesen Beitrag antworten »

momentan hast Du recht ich mach wirklich fast nichts anderes

was hast Du den für den Zähler herraus ?
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

Original von hodgesaargh
hehe, kira macht anscheinend den lieben langen tag nichts anderes, als irgendwelche funktionen abzuleiten. verwirrt
ich habe den gleichen nenner raus. den zähler habe ich anders.



Original von derkoch
ohne genau nach zu rechnen sag ich dir, daß der zähler faksch ist! im zähler steht nachher irgendetwas mit, soweit ich daß auf die schnelle gerechnet habe! Big Laugh Big Laugh
hodgesaargh Auf diesen Beitrag antworten »

ähm, herr koch, mein comment enthielt immerhin noch die zusatzinformation, dass der nenner vermutlich stimmt, insofern war er berechtigt (ich vermute mal, ich habe deine "anspielung" verstanden).

für den zähler habe ich x^3+3x.
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von hodgesaargh
ähm, herr koch, mein comment enthielt immerhin noch die zusatzinformation, dass der nenner vermutlich stimmt, insofern war er berechtigt (ich vermute mal, ich habe deine "anspielung" verstanden).

für den zähler habe ich x^3+3x.


und mein beitrag enthielt dementsprechend auch nur infos und kommentar über den zähler und nicht den nenner! Big Laugh geschockt
hodgesaargh Auf diesen Beitrag antworten »

exactly, weshalb ich deinen comment von 23:23 nicht verstehe.
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von hodgesaargh
exactly, weshalb ich deinen comment von 23:23 nicht verstehe.


das soll sagen, daß wir beide zum selben ergebnis gekommen sind! ich habe es nicht exakt nach gerechnet, weshalb ich in meinem beitrag auch schrieb, daß evtl. irgend etwas mit raus kommen könntes! und du mein ergebnis, bzw. meine vermutung bestätig hast! daher das Big Laugh Big Laugh
Kira 007 Auf diesen Beitrag antworten »

also ich poste ersteinmal meine Ableitung in Form der Qoutientenregel

Krokork Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast beim Ableiten des Nenners die innere Ableitung vergessen, ansonsten stimmts.

Und im Nenner deiner Ableitung kannst du einfach schreiben. Wurzel und Quadrat heben sich ja auf..
Kira 007 Auf diesen Beitrag antworten »

ich denke Du meinst die Ableitung im Zähler und nicht im Nenner



stimmt das schon mal

aber auf das Ergebnis komme ich trotzdem nicht, ich habe Probleme beim vereinfachen, eventuelll würde ich das besser verstehen wenn ich den Lösungsweg sehen würde

Gruß Kira
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Klammern setzen!


Ich würde jetzt mit erweitern.
Frooke Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Kira 007
ich denke Du meinst die Ableitung im Zähler und nicht im Nenner

Ich denke, er meint die Ableitung des Ursprungsnenners, die in der Ableitung im Zähler zu stehen kommt. smile

Und der zweite war:

also für Deine Ableitung (die ich jetzt nicht geprüft habe)



Jetzt schreib doch mal die Wurzeln in Potenzen um, dann siehst Du ganz einfach, was sich ausklammern lässt!
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Kira 007
ich denke Du meinst die Ableitung im Zähler und nicht im Nenner




Gruß Kira


falsch!!!! Forum Kloppe




KLAMMERN; KLAMMERN und nochmal KLAMMERN!
Kira 007 Auf diesen Beitrag antworten »



kann jetzt nicht einfach wieder die Brüche voneinander subtrahieren wie bei der anderen Aufgabe

Gruß Kira
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Deswegen:
Zitat:
Original von klarsoweit
Ich würde jetzt mit erweitern.
Kira 007 Auf diesen Beitrag antworten »

also wenn ich die Brüche subtrahiere muss ich sie doch gleichnamig machen dann hätte ich



Gruß Kira
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Kira 007
also wenn ich die Brüche subtrahiere muss ich sie doch gleichnamig machen dann hätte ich



Gruß Kira


nein! unglücklich

wie kommst du denn darauf?
Kira 007 Auf diesen Beitrag antworten »

das hatte ich so berechnet bei der anderen Aufgabe, deshalb komme ich darauf
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Kira 007
das hatte ich so berechnet bei der anderen Aufgabe, deshalb komme ich darauf


könntest du mir bitte erläutern, wie du auf den term kommst?
Kira 007 Auf diesen Beitrag antworten »



klar 2x *(x^2+1)
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