Modulo Gleichung lösen

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Friedrich Auf diesen Beitrag antworten »
Modulo Gleichung lösen
Hi,
der Hintergrund meines Problems ist:
Ich hab ne Hashtabelle mit 23 Zeilen (0..22). Darin ist nur die mit der Nummer 5 frei.
Jetzt möchte ich die 17 mit folgender Funktion einfügen:
(also je nach dem was passt)

Daraufhin hab ich mich gefragt ob ich überhaupt die 5te Zeile treffen kann.

Also kam ich zur folgenden Fragestellung:
Existiert ein j mit ??

Allerdings hab ich keinen Plan wie ich das lösen kann bzw. zeigen kann, dass es keine ganze Zahl j gibt, die diese Gleichung erfüllt.

Ich hab obige Gleichung umgeschrieben zu:

(oder eben )

Aber das bringt mich nicht weiter, denn wenn ich nach a oder j auflöse bekomme ich nur einen Term, der in die Ausgangsgleichung eingesetzt 0=0 ergibt.
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Friedrich,

machen wir mal den Fall . Das ist ja glaube ich, was du meinst, oder? Ihr Informatiker seid sehr inkonsistent was eure Schreibweise bezüglich modulo angeht Big Laugh

Die Ausgangssituation ist äquivalent zu .

Nun findet man heraus, dass alle ganzen Zahlen x mit die o.g. Bedingung nicht erfüllen. Und damit ist man auch schon fertig: Jede weitere Zahl lässt sich nämlich in der Form mit darstellen. Ferner ist .


Gruß, therisen
Friedrich Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von therisen
machen wir mal den Fall . Das ist ja glaube ich, was du meinst, oder? Ihr Informatiker seid sehr inkonsistent was eure Schreibweise bezüglich modulo angeht Big Laugh

Ja, da gibts en paar Big Laugh

Zitat:

Die Ausgangssituation ist äquivalent zu .


Wie kommst du darauf, dass


Zitat:

Nun findet man heraus, dass alle ganzen Zahlen x mit die o.g. Bedingung nicht erfüllen.

Also indem man sagt
?
edit: ne da müsste man ja sogar alle durchprobieren!
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Friedrich

Wie kommst du darauf, dass


Ich verweise auf http://de.wikipedia.org/wiki/Kongruenz_%...re_Rechenregeln

Zitat:

Zitat:

Nun findet man heraus, dass alle ganzen Zahlen x mit die o.g. Bedingung nicht erfüllen.

Also indem man sagt
?


Nein, wie kommst du darauf? So einfach ist das nicht Augenzwinkern

EDIT: Zu deinem EDIT: Alle muss man nicht durchprobieren. Schließlich kann man für schreiben: mit . Dann ist . Damit ist die Zahl der zu überprüfenden Fälle schon mal um die Hälfte reduziert...

Gruß, therisen
Friedrich Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von therisen
Ich verweise auf http://de.wikipedia.org/wiki/Kongruenz_%...re_Rechenregeln

danke
Zitat:

EDIT: Zu deinem EDIT: Alle muss man nicht durchprobieren. Schließlich kann man für schreiben: mit . Dann ist . Damit ist die Zahl der zu überprüfenden Fälle schon mal um die Hälfte reduziert...


ah, naja immerhin die hälfte.
OK der Rechenweg leuchtet ein. Danke sehr!!
Friedrich Auf diesen Beitrag antworten »

Der Vollständigkeit halber wollte ich erwähnen, dass wenn man den Fall

betrachtet, es eine Lösung gibt, nämlich j = 9
 
 
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Für Primzahlen decken für alle Restklassen ab. Ist ziemlich einfach nachweisbar.
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