Lage von Geraden und Ebenen [War: Mathehausaufgaben]

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Sarah422 Auf diesen Beitrag antworten »
Lage von Geraden und Ebenen [War: Mathehausaufgaben]
Hallo,
Ich habe 2 Aufgaben, mit denen ich gar nich klar komme, habe leider eine Woche aus Krankheit in der Schule gefehlt, könnt ihr mir vll. helfen???
1) Wie liegen E und g zueinander??
g: X=(3/2/1)+u(1/-1/0)
E: x=(2/0/-1)+v(2/1/1)+w(-1/3/1)
und
2)wie liegen die Ebenen zueinander Rec hnung:
E1: -X1+X2+2X3=3
E2:6X1+4X2+3X3=12

die Zahlen hinter dem X sind untenstehende kleinzahlen
Ach ja, letztlich noch, wie man erkennt, ob gleichungen weier ebenen zueinander parallel oder verschoben sind??

Bitte helft mir lg
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Bei 1) kann man prüfen, ob der Richtungsvektor der Geraden parallel ist zur Ebene oder nicht, alternativ dazu kannst du versuchen, den Schnittpunkt der Geraden mit der Ebene zu ermitteln. Dazu werden die beiden rechten Seiten der Gleichungen gleichgesetzt und nach u, v, w aufgelöst. Wenn kein Lösungstripel existiert, ist die Gerade zur Ebene echt parallel. Gibt es unendlich viele Lösungen, liegt die Gerade in der Ebene. Andernfalls ..... .

Bei 2) sieht man sich das Verhältnis der Komponenten der Normalvektoren (das sind die Zahlen bei x1, x2 und x3) der Ebenen an. Sind diese zueinander proportional, kann echte Parallelität oder auch Inzidenz (Äquivalenz) vorliegen, ansonsten schneiden die Ebenen einander in einer Geraden.

mY+

Nebenbei ist dein Titel unglücklich gewählt, wird geändert ...
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