Lage der Ebenen E1 und E2

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Cyberbunny1988 Auf diesen Beitrag antworten »
Lage der Ebenen E1 und E2
Untersuchen sie die gegenseitige lage der Ebene E1 und E2. Bestimmen sie gegebenfalls eine Gleichung der Schnittgerade.
E1: x= (4/1/1)+r(1/0/5)+s(-2/3/7)
E2: x= (-8/13/9)+t(-8/1/5)+u(2/1/-4)

dann hab ich:
I: 4+r-2s=-8-8t+2u
II: 1+3s=13+t+u
III: 1+5r+7s=9+5t-4u

Nun muss ich ja entweder r und s wegbekomm oder t und u...und da weiß ich nicht weiter. Laut Buch kommt da g:x= (-8/13/9)+ t(-4/3/-3) raus, aber komm ich nicht drauf.
Bitte um Hilfe, weil schreibe morgen die Klausur
marci_ Auf diesen Beitrag antworten »

beim lösen des gleichungssystems erhälts du eine kopplung..
zB: r=1+t

eliminiere zum beispiel eine konstante um auf solch eine kopplung zu gelangen...
Abi07 Auf diesen Beitrag antworten »

das hab ich ja versucht...
ich hab I. *(-5) gerechnet und I mit III addiert= -19+27s=49+45t-14u
dann hab ich die II gleichung mal -9 gerechnet um die s wegzubekomm...naja aber irgendwie gehts bei mir nicht auf unglücklich


ok hat sich erledigt, habs nun rausbekomm...danke
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

mit so bescheidenen werten, wieder einmal: bringe eine ebene in die koo.-form und setze die 2. ein:
E1: 15x + 17y - 3z - 74 = 0
E2 einsetzen ergibt u = 2t
fertig
werner
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