Quadratische Funktion die 2-te:) |
| 28.05.2006, 18:03 | Slider | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Quadratische Funktion die 2-te:) Ich bringe wieder einmal ein Problem mit der Quadratischen Funktion. Mein Problem ist folgende Aufgabe: Eine Parabel schneidet die Gerade y=0.5x +2.5 in den Punkten A (-1/a) und B (3.5/b). Der Scheitelpunkt der Parabel hat die x-Koorinate 1. Bestimmen Sie die Parabel. Die Punkte A und B kann man ja ohne Probleme ergänzen, also; Punkt A (-1/2) und B (3.5/4.25) Der Scheitelpunkt ist (1/?) Jetzt komme ich nicht mehr weiter, könnte mir da einer einen Tipp geben 
Danke im Voraus Slider |
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| 28.05.2006, 18:16 | Asnnah | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hi Slider, Die Parabel besitzt folgende Form: Nun benötigst du drei Gleichungen, um die Parabel eindeutig festzulegen. Zwei hast du schon: f(-1)=2 und f(3,5)=4,25 Die dritte bekommst du aus der ersten Ableitung, da du weißt, dass sich bei x=1 ein Scheitel (Hoch- oder Tiefpunkt) befindet. Wenn dir Differentialrechnung noch nicht bekannt ist, dann nutze die allgemeine Gleichung für dein Scheitelpunkt einer Parabel (Formelsammlung) Ich hoffe ich konnte dir helfen MfG Asnnah |
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| 28.05.2006, 18:54 | Slider | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo Asnnah Die Differentialrechnung ist mir nicht bekannt. Die Normale Gleichung ist ja: y = mx^2 +nx +c ich kann mir nicht erklähren wie ich diese Gleichung mit x=1 auflösen kann, oder meinst du eine andere Gleichung? Gruss Slider |
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| 28.05.2006, 19:46 | babelfish | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
wenn dir differentialrechnung noch nichts sagt, dann musst die die allgemeine scheitelpunktsform nutzen, also: wobei ja der scheitelpunkt ist. so, eine variable kannst du ja sofort bestimmen, die anderen beiden bekommst du wieder durch einsetzen deiner gegebenen punkte! |
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| 28.05.2006, 20:08 | Slider | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
*gg* komm mir irgendwie dumm vor, also wenn ich 1 einsetzte ergibt das folgendes nun habe ich immer noch zu viele Unbekannte, wie lautet der nächste Schritt? 
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| 28.05.2006, 20:13 | babelfish | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
sind ja nur noch m und b übrig... |
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| 28.05.2006, 20:15 | Slider | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja "nur" noch m und b... bei mir hats noch ned klick gemacht=) Edit: x ist ja auch noch da |
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| 28.05.2006, 20:17 | babelfish | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
du hast doch noch zwei punkte, a und b, gegeben (bzw. du hast dir schon ganz richtig den jeweiligen y-wert zu den gegebenen x-wert berechnet) - setze punkt a ein in y=m(x-1)^2+b, setze punkt b ein und berechne das gleichungssystem! /edit: x ist ja keine richtige variable - da kannst du ja deinen punkt einsetzen! |
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| 28.05.2006, 20:28 | Slider | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Aber b kenn ich ja net, wenn ich b kennen würde, wüsste ich ja schon den Scheitel punkt, von dem weiss ich ja nur, dass (1/?), da konnte ich ja nur a durch 1 ersetzen. |
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| 28.05.2006, 20:34 | babelfish | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
du hast mittlerweile die gleichung außerdem kennst du die punkte A(-1/2) und B( 3.5/4.25) also setzt du erst für x -1 ein und für y 2 und dann nochmal für x 3.5 und für y 4.25. so hast du also zwei gleichungen, in denen beiden m und b vorkommt. dieses gleichungssystem kannst du nun lösen! |
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| 28.05.2006, 20:46 | Slider | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Gut dann mache ich mir die 2 Gleichungen (schon gekürzt): 2 = m + b und 4.25= 20.25m + b wenn ich diese nun miteinander subtrahiere komme ich aufs Resultat (2.25/19.25)=m was 0.116883 ergibt, hab ich einen Fehler gemacht? Edit: Hier noch meine Subtraktion, vielleicht siehst du den Fehler gleich: 2 = m + b 4.25 = 20.25m + b ---------------------------|--- -2.25 = -19.25m 19.25m = 2.25 /%19.25 m = (2.25/19.25) |
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| 28.05.2006, 21:07 | Slider | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Bitte helft 
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| 29.05.2006, 13:37 | babelfish | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
1. solches drängeln ist sehr, sehr unhöflich! bedenke, dass dir hier freiwillig geholfen wird und hab ein wenig geduld. 2. deine fehler entstehen schon beim aufstellen der gleichungen! wenn du für x -1 einsetzt, bekommst du erstmal den term m(-1-1)^2+b was ist denn -1-1? auch bei der zweiten gleichung ist noch ein fehler drin, wie kommst du denn auf 20.25? |
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| 29.05.2006, 18:41 | Slider | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Sorry das war nicht meine Absicht, ich schätze das hier sehr das ihr mir freiwillig helft und möchte euch dafür auch von Herzen danken! Zum Problem; Ich konnte die Aufgabe nun lösen 
Das Ergebnis war y=x^2-2x-1. Danke euch viel mal und dir vor allem Babelfish 
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| 29.05.2006, 19:17 | babelfish | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja, das stimmt so weit!
dann ist ja alles in ordnung! 
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