Längste Leiter die Durch eine Tür passt.

28.05.2006, 17:38	MikeMendez	Auf diesen Beitrag antworten »
Längste Leiter die Durch eine Tür passt. Hallo ich hab hier eine Aufgabe zu lösen mit der ich nicht so ganz zu recht komme. Ich soll zeigen, dass wenn man eine Leiter durch eine Tür mit der Höhe p Meter, welche nur q Meter von der Wand gegenüber entfernt ist, so kann die Leiter nur eine maximale Länge von L= $\begin{eqnarray} \sqrt{(p+pq/\sqrt[3]{p²q})²+(q+\sqrt[3]{p²q})²} \end{eqnarray}$ haben. Ich hab versucht mir das vorzustellen, dass wenn man die Leiter sich vorstellt als Hypothenuse eines Dreiecks. Das der erste Summand in der Klammer die Höhe (nicht Länge) der Leiter darstellt und der 2. die Tiefe. Die 3. Wurzel aus p²q beschreibt wohl irgendwie die max. Diagonale die sich ergibt. Ich kann es einfach nicht herleiten, vielleicht kann mir ja jemand von euch helfen. Natürlich sollte ich es am besten zu morgen fertig haben, aber allein aus Neugier würd ich gern wissen wie es funktioniert. Ich rat mal weiter und schau nachher nochmal rein. Gruß
28.05.2006, 17:42	lego	Auf diesen Beitrag antworten »
schon eine skizze gemacht?
28.05.2006, 17:53	MIkeMendez	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja hab ich gemacht, besitze aber leider kein Scanner. Doch so deutlich sehe ich es dadrin leider nicht...

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