Sechstellige Zahl zerfällt in mind. vier Faktoren |
| 30.08.2008, 10:39 | Balu23 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Sechstellige Zahl zerfällt in mind. vier Faktoren sitze hier vor einem kleinen Problem. In einem Stellenwertsystem zu Basis g>2 wird eine sechstellige Zahl gebildet die aus gleichen jedoch von 1 versch. Ziffern besteht. Zeigen sie, dass jede so gebildete Zahl in mind. vier versch. Faktoren zerfällt. Bin soweit gekommen das ich zeige, dass gilt z*(g-1)*111 sind aber leider nur drei faktoren, jemand eine Idee?? Ich denke die g-1 ist zuviel |
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| 30.08.2008, 11:19 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
Überlege einmal, warum es letztlich um eine Faktorzerlegung von geht. Und diese bekommst du am schnellsten, wenn du die Formel für die geometrische Summe verwendest und den Zähler fürs erste in zwei Faktoren dritten Grades zerlegst. Jeder der beiden Faktoren kann dann weiter zerlegt werden. |
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| 30.08.2008, 19:05 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Es reicht, dass einer der beiden Faktoren in zwei Faktoren zerlegbar ist, denn der Nenner teilt den anderen. Dann ist der von Leopold angegebene Term in 3 Faktoren zerlegbar und damit die Zahl in 4. |
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