Polarkoordinaten -> kartesische Schreibweise - Seite 2

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WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von toast
Was ich noch weiß ist was rauskommen sollte.

Nämlich:


Das ist falsch. Der einzige Schnittpunkt der Kurve mit der x-Achse ist 1 (oder auch noch -1, wenn r in der Polarkoordinatendarstellung unüblicherweise auch negativ sein darf).
toast Auf diesen Beitrag antworten »

Das lustige ist ja: Es ist die Lösung die meine Ba vorgibt^^

http://www.ba-horb.de/892.html

Das ist der Link der zu den Aufgaben führt.
Maschinenbau-Aufgabe 29
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Wie gesagt: die Lösungen sind falsch - bis auf eine, nämlich für k = 0, also x = 0. Diesen Schnittpunkt hatte ich noch vergessen. Also nochmal:

Die einzigen Schnittpunkte der Kurve mit der x-Achse sind x = 0 und x = 1.

Beweis dazu (sehr ausführlich): Der Punkt liege auf der Kurve. In Polarkoordinatendarstellung ist dann



wobei entweder r = 0 (also auch x = 0) oder und Sei (also auch ). Dann gilt



mit einem Da r in der Polarkoordinatendarstellung immer positiv ist, folgt r = 1. Also ist k gerade: k = 2n mit Weiter folgt und somit




EDIT: Ich hab mal eine Email an die BA geschrieben...
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Üblicherweise ist in der Polarform vorausgesetzt. Hier, schätze ich, ist eine erweiterte Interpretation gemeint, bei der auch negativ sein darf (der Radius ist dann auf dem Strahl zum Winkel vom Ursprung aus in entgegengesetzter Richtung abzutragen).

Dann beschreibt nämlich einen Kreis. Denn es gilt:



Mit und wird daraus



Mit bekommt man einen einmaligen Durchlauf in positiver Drehrichtung.
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Warum liegt denn die -1 nicht auf deinem Kreis? Augenzwinkern
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »









Damit ist man einmal herum. Umfassendere Intervalle für die Variable führen zu weiteren Umläufen auf dem Kreis.
 
 
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Jo. Und ob man nun 0 <= r nimmt oder nicht, ist für die Schnittpunkte mit der x-Achse auch egal. Im einen Fall ist es ein Kreis, im anderen ein Halbkreis.
toast Auf diesen Beitrag antworten »

k bin ich mal gespannt was die dazu sagen
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von toast
k bin ich mal ...


Was soll denn eigentlich immer das "k" am Anfang? Du bist nicht der erste, bei dem ich das sehe.
system-agent Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von WebFritzi
Zitat:
Original von toast
k bin ich mal ...


Was soll denn eigentlich immer das "k" am Anfang? Du bist nicht der erste, bei dem ich das sehe.


Soweit ich weiss eine Abkürzung für "OK".
toast Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Polarkoordinaten -> kartesische Schreibweise
lol hat sich jetzt was ergeben???
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Polarkoordinaten -> kartesische Schreibweise
Zitat:
Original von toast
lol hat sich jetzt was ergeben???


verwirrt


@System-Agent: Danke. smile
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