gLEICHUNGEN

22.05.2004, 17:20

FeL

gLEICHUNGEN

halo mal an alle,

am montag sind die prüfungen

meine bitte an euch köönt ihr mir lineare und quadratische gleichungen zum aufwärmen angeben,damit ich sie rechnen kann plz

22.05.2004, 17:39

m00xi

Auf diesen Beitrag antworten »

Hiho.
Hier eine kleine aufgabe von mir:
Sollte mit ein wenig nachdenken eine gute Übung sein.
$\begin{align*} (3x^5-24x^3-27x)(5x+19)(5x^2+15x) \end{align*}$
EDIT: tut mir leid, dass ich so lange den bescheuerten Fehler drin hatte unglücklich

Viel Spaß.
Gruß
Hanno

22.05.2004, 18:22

Mathespezialschüler

Auf diesen Beitrag antworten »

@m00xi
Soweit ich das gelesen habe, wollte der Threadsteller nur lineare und quadratische Gleichungen. Ich denke, es geht somit um Stoff der 9. Klasse. Da wäre eine solche Aufgabe sicher etwas zu viel.

@FeL
Falls du wirklich nur quadratische Gleichungen haben willst, lös erstmal die hier:

$\begin{align*} (4\ -\ x)\ (3\ -\ x)\ =\ 7\ -\ x^2 \end{align*}$

22.05.2004, 19:14

m00xi

Auf diesen Beitrag antworten »

@MSS:
Das ist imho stoff der 9. Klasse. Mene (ex)-Freundin macht auch grad Biquadratische Gleichungen, die sind ja nich groß anders als die normalen quadratischen. So gesehen denke ich, dass sie zwar für ihn schwierig, aber sichelrich eine gute Übung ist.

Gruß
Hanno

22.05.2004, 19:20

Mathespezialschüler

Auf diesen Beitrag antworten »

@m00xi
Sorry! So gehts, wenn man nicht ausmultipliziert :P. Ich dachte nicht, dass das eine biquadratische Gleichung werden kann. Ich werds gleich mal probieren.

22.05.2004, 19:25

m00xi

Auf diesen Beitrag antworten »

@MSS:
aber natürlich, ich habe mir doch da gedanken drüber gemacht smile

man muss nur das anwenden was man schon kann und man kriegt es raus.
Eben eine sogenannte Transferaufgabe.
Dann rechne mal schön :-)

Gruß
Hanno

22.05.2004, 20:38

Mathespezialschüler

Auf diesen Beitrag antworten »

Was ist denn eine Transferaufgabe??

22.05.2004, 20:45

m00xi

Auf diesen Beitrag antworten »

Bei uns nennt man eine Aufgabe Transferaufgabe ( in einer Arbeit ), wo nicht nur stur abgefragt(reproduktion verlangt wird, sondern man sein hirn einschalten muss und nachdenken muss, wie man das gelernte noch anders anwenden könnte, wie man es noch nicht im Unterricht gelernt hat.

Gruß
Hanno

22.05.2004, 22:13

FeL

Auf diesen Beitrag antworten »

Hoffe das ist richtig

(4-x)(3-x) = 7 - X²

12-4x-3x-x²=7-x² /-12
-7x=-5 /*(-1)
7x=5 / /7
x=1,4

22.05.2004, 22:15

sommer87

Auf diesen Beitrag antworten »

hm, ich denke mit den prüfungen meint er die realabschlussprüfung.
da hat er ja auch schon ein paar mal gepostet.

sonst sag uns bitte einfach mal deine klasse @fel Augenzwinkern

magst du noch ein paar gleichungen?
vll hast du ja selbst noch ein paar, die du versuchen kannst.
zB im mathebuch.

bei problemen melde dich ruhig wieder smile

ein paar einfache gleichungen mit lösungen findest du hier: klick

EDIT OK, wieder zu spät :P

22.05.2004, 22:19

FeL

Auf diesen Beitrag antworten »

ich bin in der 10ten realschulklasse

22.05.2004, 22:20

sommer87

Auf diesen Beitrag antworten »

ok, richtig geraten smile

die aufgabe ist so wie ich das sehe nicht richtig.

(-x) * (-x) = +x²

also ist (4-x)(3-x) = 12 - 4x -3x +x²

dann versuch es nochmal Augenzwinkern

22.05.2004, 22:27

FeL

Auf diesen Beitrag antworten »

(4-x)(3-x) = 7 - X²

12-4x-3x+x²=7-x² /-12
-7x+X²=-5 -X²/ +5 +X²
2X²-7X+5=0 / /2
x² -3,5 x + 2,5 = 0

x1/2 = 1,75 +- 0,75
x1 = 2,5
x2 = 1

aber jtzt smile

22.05.2004, 22:34

sommer87

Auf diesen Beitrag antworten »

jetzt stimmts :]

schreib die pq-formel aber lieber aus, um fehler bei anderen aufgaben zu vermeiden Augenzwinkern

EDIT: willst du noch mehr aufgaben?

22.05.2004, 23:11

m00xi

Auf diesen Beitrag antworten »

Und was is mit mir ? verwirrt

23.05.2004, 01:47

FeL

Auf diesen Beitrag antworten »

jo ich brauche noch welche

lineare und quadratische plz

23.05.2004, 09:12

m00xi

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von m00xi
Hiho.
Hier eine kleine aufgabe von mir:
Sollte mit ein wenig nachdenken eine gute Übung sein.
$\begin{align*} (3x^5-24x^3-27x)(5x+19)(5x^2+15x)=0 \end{align*}$

Viel Spaß.
Gruß
Hanno

Ok Fel, ich rechne dir mal meine Aufgabe vor, ok?
$\begin{align*} (3x^5-24x^3-27x)(5x+19)(5x^2+15x)=0 \end{align*}$
Hier musst du jetzt wissen, dass ein Produkt genau dann 0 ist, wenn mindestens einer seiner beiden Faktoren 0 ist. Dazu setzt du also nach und nach die 3 Klammern mit 0 gleich.
Ich beginne beim einfachsten, der zweiten Klammer:
$\begin{align*} 5x+19=0 \Rightarrow 5x=-19 \Rightarrow x=-2,8 \end{align*}$
die erste Lösung ist somit -2,8
Nun die dritte Klammer
$\begin{align*} 5x^2+15x=0 \end{align*}$
Hier formst du um und wendest die PQ-Formel an:
$\begin{align*} x^2+3x=0 \end{align*}$
$\begin{align*} x_{1/2}=-1,5+-\sqrt{2,25-0} \end{align*}$
$\begin{align*} x_1=0 \end{align*}$
$\begin{align*} x_2=-3 \end{align*}$

Damit hättest du schon 2 Lösungen mehr.
Und nun zur ersten Klammer. Da musst du dich ein wenig geschickter anstellen.
Du klammerst zuerst x aus, sodass du eine biquadratische Gleichung hast, welche du dann nach z substituierst, auflöst, und am Ende durch Rücksubstitution auf x zurückführst. Das ausgeklammert x ist unwichtig, denn es ist wieder nur ein Teil eines Produktes, was uns aber mit der 0 kein neues Elementin der Lösungsmenge bringt.
Das Ganze in Formeln:
$\begin{align*} 3x^5-24x^3-27x=0 \end{align*}$
$\begin{align*} x(3x^4-24x^2-27)=0 \end{align*}$
$\begin{align*} x^4-8x^2-9=0 \end{align*}$
$\begin{align*} z^2-8z-9=0 \end{align*}$
PQ-Formel:
$\begin{align*} z_{1/2}=4+-\sqrt{16+9} \end{align*}$
$\begin{align*} z_1=4+5=9 \end{align*}$
$\begin{align*} z_2=4-5=-1 \end{align*}$
Nun wieder durch Wurzelziehen auf x rücksubsituieren:
$\begin{align*} x_1=\sqrt{z_1}=\sqrt{9}=3 \end{align*}$
x_2 wäre die Wurzel aus -1, das lassen wir besser.

Damit wäre die Aufgabe gelöst, die Lösungsmenge lautet
$\begin{align*} IL={0,3,-2.8,-3} \end{align*}$

ich hoffe, du hast verstanden,was ich dir grad vorgerechnet habe. Wenn ja, dann bist du bestimmt fit für die Arbeit!

Gut glück!

Gruß
Hanno

23.05.2004, 09:29

Leopold

Auf diesen Beitrag antworten »

Mein lieber Freund, wo kommt denn die 0 rechts her?

23.05.2004, 09:31

m00xi

Auf diesen Beitrag antworten »

Ach du scheisse.. Das passiert mir ja ständig... So ein mist, tut mir leid an alle
*deprimiertkorrigiertundstillist*
traurig

23.05.2004, 09:33

Leopold

Auf diesen Beitrag antworten »

"Gehe hin und sündige fortan nicht mehr!" (Jesus von Nazareth)

23.05.2004, 09:34

m00xi

Auf diesen Beitrag antworten »

Ich mache den FEhler bei jeder 2.ten Gleichung unglücklich

(

23.05.2004, 09:35

Leopold

Auf diesen Beitrag antworten »

Dann schreibe von jetzt ab nur noch 1. Gleichungen hin.

23.05.2004, 09:36

m00xi

Auf diesen Beitrag antworten »

Höhö =o) Naja, es nervt mich einfch, kein Thread ohne dass ich irgendeinen flüchtigkeitsfehler gremacht habe traurig

23.05.2004, 09:39

Leopold

Auf diesen Beitrag antworten »

Da brauchst du dringend Entspannung. Ich wünsche dir einen schönen Sonntag.
So - und jetzt ist Sonntagsruhe!

23.05.2004, 09:43

m00xi

Auf diesen Beitrag antworten »

Hab aber keine Ahnung was ich außer Mathe und hier rumgammeln sonst noch machen könnte smile

Wo wir schonmal am labern sind Augenzwinkern

Kannst du mal schauen, ob meine rechnung dort richtig ist? Ich habe noch nie was mit Grenzwerten gemacht, deshalb würd's mich mal interessieren ob das mathematisch korrekt ist.

http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=3531&sid=

Gruß
Hanno

23.05.2004, 11:37

sommer87

Auf diesen Beitrag antworten »

keine panik!!

das passiert mir auch ständig.
wie johko schon sagt: "Matheboard verleiht Feeeeehler!" Augenzwinkern

@fel: hast du die gleichung verstanden?
nach dem frühstück such ich nochmal ein paar andere raus smile

23.05.2004, 11:52

m00xi

Auf diesen Beitrag antworten »

Wie kann man nur um halb 12 frühstücken *unverständlichmitdemkopfschüttelt*
:P :P verwirrt

23.05.2004, 14:58

sommer87

Auf diesen Beitrag antworten »

hm, das wollte ich eigentlich schon um 12:20 schreiben, nur bin ich dann nicht mehr aufs matheboard gekommen geschockt

:

ich hab je nicht um halb 12 gefrühstückt sondern um viertel vor 12 :P

denke am wochenende geht das mal smile

aber zu den gleichungen:

erstmal ein schöner heiß geliebter kasten *ironie* von einem arbeitsblatt:
(hoffe, man kann es lesen)

die linearen gleichungen muss ich noch suchen.
hab bis jetzt nichts gefunden unglücklich

23.05.2004, 15:24

Mathespezialschüler

Auf diesen Beitrag antworten »

Hi, ich bins nochmal.
Ich bin übrigens auch nicht hier hin gekommen.

@m00xi
Ich hab da mal ne Frage:
Ich hab die Aufgabe, die du gestellt hast, irgendwie anders in Erinnerung. Kann es sein, dass du die Aufgabe ziemlich schnell nach dem Schreiben dieses Beitrags editiert hast?? Ich hab die Aufgabe nämlich folgendermaßen in Erinnerung:

$\begin{align*} (3x^5-24x^3-27x)(5x+19)=\frac{1}{5x^2+15x} \end{align*}$

Also entweder habe ich mich verguckt, oder du hast es editiert. Bei dieser Aufgabe hätte man dann nämlich nicht

$\begin{align*} (3x^5-24x^3-27x)(5x+19)(5x^2+15x)=0 \end{align*}$

sondern

$\begin{align*} (3x^5-24x^3-27x)(5x+19)(5x^2+15x)-1=0 \end{align*}$

Das hat mich irritiert, denn die Aussage "Das Produkt wird 0, wenn ein Faktor 0 ist" ist hier nicht einsetzbar. Das Produkt müsste 1 werden und das wäre ziemlich schwierig.
Wär nett, wenn du meinen Eindruck der ursprünglichen Gleichung bstätigst bzw. widerlegst. Danke! Augenzwinkern

23.05.2004, 15:28

m00xi

Auf diesen Beitrag antworten »

Tut mir leid, Leo hatte mich darauf hingewiesen, ich hab da mal diese einen meiner lustigen Flüchtigkeitsfehler gemacht unglücklich

(#
Nichts für ungtu.

Gruß
hanno

23.05.2004, 15:35

Mathespezialschüler

Auf diesen Beitrag antworten »

Is schon ok! Nur leider wollte ich das dann lösen. Da es mit der schönen Regel

"Das Produkt wird 0, wenn ein Faktor 0 ist"

nicht ging, dachte ich, es wird vielleicht ein biquadratische, wenn ich ausmultpliziere. Das habe ich dann gemacht, hat ziemlich lang gedauert und da keine biquadratische draus wurde traurig

, habe ich dann ein Programm im Internet das machen lassen, was ich erstmal ziemlich lang gesucht habe :P. Da kam dann das gleiche raus, was ich auch hatte und dann war ich ziemlich ratlos. Ich hab es jetzt erst vor 30min mitbekommen. Also hast mir ganz schön Arbeit gemacht :rolleyes: Augenzwinkern

23.05.2004, 16:28

FeL

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von m00xi

Zitat: