Wurzelableitung

29.05.2006, 19:25	PG	Auf diesen Beitrag antworten »
Wurzelableitung hi von folgender funktion muss ich Ableitung bilden: $\begin{eqnarray} f(t)=(\sqrt{t^3\cdot x}-3t)^2=t^3x-6t\sqrt{t^3x}+9t^2 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f'(t)=3t^2x-\frac{1}{2\sqrt{36t^5x}}+18t \end{eqnarray}$ so richtig? danke
29.05.2006, 19:32	Frooke	Auf diesen Beitrag antworten »
Du kannst nicht f(t) und f'(x) schreiben Ist Deine Variable t?
29.05.2006, 19:33	PG	Auf diesen Beitrag antworten »
ok das habe ich korrigiert und nun? sonst richtig? habe ausversehn x reingeschrieben, aber gut augepasst ist ableitung richtig? edit: t ist die abhängige
29.05.2006, 19:35	hodgesaargh	Auf diesen Beitrag antworten »
der mittlere term sieht komisch aus.
29.05.2006, 19:37	Frooke	Auf diesen Beitrag antworten »
Mit dem mittleren Summanden bin ich nicht einverstanden... Die anderen beiden passen... Vergiss die 6t nicht . EDIT: @hodgesaargh: Willkommen auch noch von meiner Seite .
29.05.2006, 20:40	PG	Auf diesen Beitrag antworten »
hi ich habe doch die 6t beachtet... ich bin folgendermaßen vorgegangen: (nehmen wir nur die Wurzel) $\begin{eqnarray} f(x)=-6t\sqrt{t^3x}=-6t(t^3x)^{0,5}=-(36t^2\cdot t^3x)^{0,5} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f'(x)=-\frac{1}{2}\cdot(36t^5x)^{0,5-1}=-\frac{1}{2}\cdot(36t^5x)^{-0,5}=-\frac{1}{2\sqrt{36t^5x}} \end{eqnarray}$ habe ich trotzdem ein Fehler? wenn ja, wo? Und kannst du, Frooke, nochmal das Thema Sattelpunkt anschauen, da ich dort noch eine Frage gestellt hatte. danke
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29.05.2006, 20:47	Sunwater	Auf diesen Beitrag antworten »
dir fehlt noch die innere Ableitung
29.05.2006, 20:56	PG	Auf diesen Beitrag antworten »
hi da muss man doch nicht die innere Ableitung machen... wir hatten das zudem noch gar nicht. Innere Ableitung macht man doch, wenn mehrere Glieder in der Klammer sind, aber hier ist nur eins...
29.05.2006, 21:05	Sunwater	Auf diesen Beitrag antworten »
das ist eine verkettete Funktion: $\begin{eqnarray} f(y) = - \sqrt{y} \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} g(x) = 36t^2 \cdot t^3x \end{eqnarray}$ jetzt gilt für verkettete Funktionen: $\begin{eqnarray} f(g(x))' = f'(g(x)) g'(x) \end{eqnarray*}$ und wenn du mal dir anguckst, wie f(g(x)) aussieht, ist das genau das von dem du die Ableitung berechnen sollst du brauchst eine innere Ableitung!
29.05.2006, 21:24	PG	Auf diesen Beitrag antworten »
ok danke ich habs...ich poste hier nicht das ergebnis, weil ich vieles noch zu tun habe- schaut mal bitte beim thema "sattelpunkt" danke

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