logarithmenproblem |
| 29.05.2006, 19:29 | Egalite | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| logarithmenproblem habe ein gewaltiges problem mit einer aufgabe, die ich seit geraumer zeit versuche zu lösen. doch vergeblich. hoffe, ihr könnt mir dabei etwas unter die arme greifen. diese lautet: x^2-(lgx)²-lgx² -1/x=0 (x hoch 2-(lgx)²-lgx² und -1/x steht nicht als exponent von x da, sondern als eigenständiger bruch) danke im voraus:-) |
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| 29.05.2006, 19:44 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
noch mal mit LaTeX, das hättest du auch machen können. Soll das sein? Wenn ja, würde ich ein Näherungsverfahren empfehlen, wobei du eine Lösung x=1 ja quasi erraten kannst. Vielleicht gibts auch gar nicht mehr!? |
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| 29.05.2006, 21:27 | Egalite | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
was ist latex? aber nein, deine darstellungsweise ist falsch. es geht darum, dass eben 2-(lgx)²-lgx² oben stehen. deswegen habe ich ein problem, dies anders zu schreiben, geschweige denn zu berechnen. es heisst: x hoch (2-(lgx)²-lgx²) und dann minus 1/x und dieses 1/x ist eine normale zahl und steht nicht oben als exponent. |
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| 29.05.2006, 21:31 | Ny | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Meinst Du so? Das ist LaTeX |
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| 29.05.2006, 21:35 | Egalite | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
jaaaaaaaaaa! genau das meine ich! |
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| 29.05.2006, 21:38 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann setz wenigstens Klammern, erinnere dich an Potenzen vor Punkt vor Strich x^[2-log(x)^2-log(x^2)].... und es wäre klar gewesen. 1 kann man erraten, die andere NST approximieren: |
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| 29.05.2006, 21:40 | Egalite | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
raten möchte ich aber nicht, sondern es richtig rechnen. und ich weiss eben nicht, wie ich es anders schreiben könnte. kannst du mir einen tip geben, was das anbelangt? |
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| 29.05.2006, 22:02 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Newtonverfahren z.B. oder eine Intervallschachtelung x=1 zu "raten" ist hier aber völlig ligitim, denn das "sieht man einfach" 
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| 29.05.2006, 22:06 | Egalite | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ist denn das das einzige, was man in diesem fall machen könnte? kann man das nicht einfach wie eine "normale" gleichung behandeln und diese nach diesem prinzip ausrechnen? in diesem falle, gibt es drei lösungen, nämlich 1, 10 und 0,0001. und ich kann mir nicht denken, dass man diese durch das newton-verfahren heraus bekommen hat. |
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| 29.05.2006, 22:10 | Egalite | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ach übrigens Ny: wie machst du das mit der latex-schreibweise? an meinem laptop geht das nicht. oder braucht man dazu ein spezielles programm? |
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| 29.05.2006, 22:26 | Ny | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, Du brauchst nichts zu installieren. Auf der rechten Seite der Forums ist der Link Formeleditor. Wenn Du dort dort draufklickst, kommst du zu einem Feld, wo man die Formeln erstellen kann. Wenn Du sie dann geschrieben hast, kopierst du sie dann einfach und machst um sie herum die LaTeX-Tags mit diesem Knopf:  . Das war's
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| 29.05.2006, 22:33 | Egalite | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
danke sehr. habe es ausprobiert und es funktioniert:-) bloss komme ich mit der aufgabe trotzdem nicht weiter 
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| 29.05.2006, 22:43 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
da gibts noch mehr, irgendwas zwischen 0 und 5 noch.... richtig 10 erfüllt das auch und lässt sich auch fast erraten. Aber du wirst das denke ich wirklich nicht analytisch auflösen können. Dafür steht da zu viel Unsinn drin, insbesondere die Mischung aus Logarithmuspotenz und normalen x..... Warum sollet Newton die nicht alle finden!? |
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| 29.05.2006, 23:05 | Egalite | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
tja, es ist eine aufgabe aus einer mathevorlesung und die professorin sagte, man könne dies anhand der logarithmus- und potenzregeln auflösen. deswegen darf ich das nur analytisch rechnen. mit dem newton-verfahren wäre das kein problem, aber das ist in diesem fall leider nicht gefragt. demnach muss es einen analytischen lösungsweg geben. |
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| 29.05.2006, 23:08 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielleicht war ich auch zu voreilig zu sagen, dass geht nicht. Hier mal ein Vorschlag, wie wäre denn das? Nimm beide Seiten mal x<>0. Dann bekommst du eine Gleichung der Form x^....=1. Lösung 1: x=1 (wenn der Term dafür definiert ist, nachprüfen!) Lösung 2: x=-1 versuchen (wenn der Exponent zufällig gerade sein sollte, ne schade) Lösung 3: Exponent =0 und das ist gerade eine quadratische Gleichung nach log(x) das sollte klappen, entschuldige, dass ich dann wohl oben dir von "sinnvollen" Dingen abraten wollte 
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| 29.05.2006, 23:12 | Egalite | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
genau daran habe ich auch gedacht. bloss, ist die andere sache eben, dass ich nicht weiss, wie ich das x dann in die potenz integrieren soll, wenn ich auf beiden seiten mit x multipliziere. auf der rechten seite würde zwar 1 stehen, bloss was ist dann mit der linken seite? |
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| 29.05.2006, 23:15 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Potenzgesetze |
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| 29.05.2006, 23:25 | Egalite | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nun, wenn ich also nach diesem gesetz gehe, lautet die lösung in diesem fall |
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| 29.05.2006, 23:31 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nicht die Lösung, aber die Zwischengleichung Nun gibt es die oben genannten Fälle, mehr fallen mir nicht ein. |
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