Charaktertheorie von Darstellungen |
| 29.05.2006, 20:43 | little_bender | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Charaktertheorie von Darstellungen und zwar: Meine Aufgabe ist: Zeigen Sie, dass jeder Charakter von G (der 0 ist für alle s ungleich 1) ein ganzzahliges Vielfaches des Charakters rG der regulären Darstellung ist. Hab da jetzt leider keine Idee dazu, kann mir da jemand helfen? |
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| 29.05.2006, 23:07 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » |
verschoben ich denke das passt hier besser... ich weiß leider nichts dazu. |
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| 30.05.2006, 18:09 | quarague | Auf diesen Beitrag antworten » |
du solltest noch ein bisschen mehr Hintergrund zu der Aufgabe angeben. also du hast eine Gruppe G (endlich, Lie- , ... ?) einen (festen?) Vektorraum V und betrachtest alle Darstellungen der Charakter einer Darstellung ist dann die Spur was du mit deiner Aussage (der 0 ist für alle s ungleich 1) meinst, ist mir aber nicht klar. was ist r, bzw rG ? was genau ist deine reguläre Darstellung? |
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| 30.05.2006, 23:37 | little_bender | Auf diesen Beitrag antworten » |
also rG ist der Charakter der regulären Darstellung meine Gruppe G ist endlich! und dein p (wie macht mann denn hier ein rho?) passt, so wie es da steht und das mit dem Charakter, dass der die Spur der Matrix ist passt auch! und die reguläre Darstellung ist einfach, dass et abgebildet wird auf egt wobei et die kanonischen (einheits-)vektoren sind und (also e1,e2,...en) und g element von G jetzt besser? jetzt jemand eine idee? |
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| 31.05.2006, 09:30 | quarague | Auf diesen Beitrag antworten » |
hast du mal die deutschen oder englischen Wikipedia Seiten zu Darstellung (representation) und Charakteren angeguckt? Die sind beide sehr ausführlich, ich glaube auch, das deine Aussage eine relativ elementare Eigenschaft von Charakteren ist, aber ich habe davon auch nocht wirklich Ahnung. |
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