Gleichungssystem 2 Variablen

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K-F Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichungssystem 2 Variablen
Hallo Wink
Bräuchte mal eure Hilfe,da ich und meine Klassenkameraden an dieser Aufgabe verzweifeln. Bekommen nicht mal ne Gleichung hin unglücklich

Zitat:
Wie viel Liter 35%ige Essigsäure und wie viel Liter 20%ige Essigsäure muss man mischen,um 5 Liter 22%ige Essigsäure zu erhalten?


Danke schonmal,
smile
NatürlicheZahl Auf diesen Beitrag antworten »

Hast du irgendeine Idee/irgendeinen Ansatz? Mach doch erstmal eine Aussage darüber, wo genau dein Problem liegt!
VfL Auf diesen Beitrag antworten »

ja an dieser aufgabe häng ich auch. ich hatte den ansatz

35x+20y=22
x+y=5

aber das ist falsch unglücklich
K-F Auf diesen Beitrag antworten »

Meiner sah so aus,aber der stimmt wohl auch nicht:
35x+20y:5=Z
Z:5=22
Z ist dann 110 (22*5)
VfL Auf diesen Beitrag antworten »

mit tabellencalculation hab ich für die 35%ige säure 0,66666 liter rausbekommen nur die gleichung fehlt
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Also, ich hab's mir so (evtl. etwas umständlich) klar gemacht:

Die Stoffe nennen wir mal und Allgemein sind im Stoff p Prozent Essigsäure und 100 - p Prozent von irgend nem anderen Zeugs drinne.

Es ist also



Unsere zu lösende Gleichung ist



Mit der obigen Gleichung für die E_p ergibt sich



Mit 100 multipliziert:



Teilen durch 5:



Anders aufgeschrieben:



Daraus ergibt sich das lineare Gleichungssystem

 
 
TheWitch Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von WebFritzi
(...) 100 - p Prozent von irgend nem anderen Zeugs drinne. (...)

Wasser - mit 0% Konzentration an Essigsäure.

Zitat:
Original von VfL
ja an dieser aufgabe häng ich auch. ich hatte den ansatz

35x+20y=22
x+y=5

aber das ist falsch unglücklich

Aber nur minimal: Die erste Gleichung muss lauten 35x + 20y = 22 • 5. Dann klappt auch der Rest.

Alternativ kann man auch gleich eine lineare Gleichung mit einer Variablen aufstellen:
35x + 20(5 - x) = 22 • 5

(Allgemein: Konzentration1 • Menge1 + Konzentration2 • Menge2 = Gesamtkonzentration • Gesamtmenge, wobei sich die beiden zu mischenden Mengen zur Gesamtmenge addieren müssen.)
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

OK, bin mir bei diesem Chemie-Kram immer etwas unsicher. Deswegen die totsichere und deshalb komplizierte Variante. Augenzwinkern
K-F Auf diesen Beitrag antworten »

Danke, jetzt habe ich es auch eher noch verstanden Augenzwinkern Wink Freude
VfL Auf diesen Beitrag antworten »

ok danke ich habe es verstanden danke smile
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