Berührpunkt bestimmen

30.05.2006, 15:59	dr.dunno	Auf diesen Beitrag antworten »
Berührpunkt bestimmen f und g durch $\begin{eqnarray} f(x)=\frac{8}{9} x^{2} +\frac{2}{3} x \end{eqnarray}$ sowie für jedes $\begin{eqnarray} c\neq 0 \end{eqnarray}$ die Funktion g [latexg(x)=cx^{2} + c[/latex]. Bestimmen sie c so, dass sich die Graphen von f und g berühren, Ermitteln sie den Berührpunkt wie berechne ich das c ? hab schon gerätselt ..komme aber nich drauf ..bitte um hilfe... danke! mfg doc know
30.05.2006, 16:00	dr.know	Auf diesen Beitrag antworten »
g(x) : $\begin{eqnarray} g(x)=cx^{2} + c \end{eqnarray}$ sry vertippt
30.05.2006, 16:01	marci_	Auf diesen Beitrag antworten »
berühren bedeutet: f(x)=g(x) und: f'(x)=g'(x)
30.05.2006, 16:07	dr.know	Auf diesen Beitrag antworten »
ja ich weis sich hab aber probleme beim auflösen :S irgendwie könnteste mir den rechenweg mal aufschreiben?? also was muss ich ejtzt gleichstellen f(x)=g(x) oder f'(x)=g'(x) ?? f'(x) wär doch für die steigung nötig wenn eine tangente vorhanden?
30.05.2006, 16:15	marci_	Auf diesen Beitrag antworten »
du musst beides gleichsetzen.... durch umformungen erhältst du am ende das c...=)
30.05.2006, 16:18	dr.know	Auf diesen Beitrag antworten »
8/9x² + 2/3x = cx² + c => 9/8x²+ 2/3x - cx² - c = 0 und nun?
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30.05.2006, 16:20	marci_	Auf diesen Beitrag antworten »
die abgeleiteten funktionen noch gleichsetzen...
30.05.2006, 16:24	dr.know	Auf diesen Beitrag antworten »
also 16/9x +2/3 = 2cx 16/9x - 2cx + 2/3 = 0 und jetzt??
30.05.2006, 16:52	zweiundvierzig	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} (I) \frac{9}{8}x^2+\frac{2}{3}-cx^2-c= 0 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} (II) \frac{16}{9}x+\frac{2}{3}-2cx=0 \end{eqnarray}$ Du kannst nun nach $\begin{eqnarray} c \end{eqnarray}$ auflösen und den Ausdruck in die jeweils andere Gleichung einsetzen.
30.05.2006, 17:12	dr.know	Auf diesen Beitrag antworten »
ja ich krieg das nich hin :S bei mir kommt da mist raus ..kann mir das einer machen=?
30.05.2006, 17:13	marci_	Auf diesen Beitrag antworten »
nein.. poste mal deinen rechenweg einfach, die fehler finden wir dann...
30.05.2006, 17:17	dr.know	Auf diesen Beitrag antworten »
8/9x² + 2/3x + cx² + c = 0 x(8/9x + 2/3 +cx) +c = 0 die klammer jetzt mit pq formel ausrechnen=?
30.05.2006, 17:18	dr.know	Auf diesen Beitrag antworten »
achnee sscheisse geht ja nicht ich hab ehrlich gesagt keine ahnung wie cih das nach c auflösen soll:S
30.05.2006, 17:20	marci_	Auf diesen Beitrag antworten »
verwende doch schonmal den ansatz von zweiundvierzig, da deiner nicht stimmt, bzw falsch aufgelöst wurde...: $\begin{eqnarray} (I) \frac{9}{8}x^2+\frac{2}{3}-cx^2-c= 0 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} (II) \frac{16}{9}x+\frac{2}{3}-2cx=0 \end{eqnarray}$ dabei wurde einfach f(x)=g(x) und f'(x)=g'(x) gesetz... löse zB II nach c auf und setze es in I ein...
30.05.2006, 17:21	mercany	Auf diesen Beitrag antworten »
Titel geändert
30.05.2006, 17:25	dr.know	Auf diesen Beitrag antworten »
ahja gute idee
30.05.2006, 17:28	dr.know	Auf diesen Beitrag antworten »
also (II) : c =(-16/9 - 2/3) / (-2x) richtig?

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