Sesquilinearformen

30.05.2006, 19:47	kingskid	Auf diesen Beitrag antworten »
Sesquilinearformen HI! Was bedeutet es, dass eine Sesquilinearform $\begin{eqnarray} \beta \end{eqnarray}$ : V x V -> K nichtlineare Abbildungen produziert ?? also wir haben das wie folgt aufgeschrieben: (o = Körperautomorphismus) $\begin{eqnarray} o^{-1} - linear: \delta_l : x \|-> \delta_l(x) \end{eqnarray}$ von V in den Dualraum V* mit $\begin{eqnarray} \delta_l (x)(y)=o ^{-1}(\beta(x,y)) \end{eqnarray}$ und o-linear $\begin{eqnarray} \delta_r: y \|-> \delta_r(y) \end{eqnarray}$ auch von V->V* mit $\begin{eqnarray} \delta_r(y)(x)=\beta(x,y) \end{eqnarray}$ was heißt das "produziert" genau? ... kann mir unter $\begin{eqnarray} \delta_l(x)(y) \end{eqnarray}$ nicht wirklich was vorstellen.... und warum sind diese $\begin{eqnarray} \delta \end{eqnarray}$ nicht linear, wenn sie doch aus V* kommen??
30.05.2006, 21:14	20_Cent	Auf diesen Beitrag antworten »
das delta ist nicht aus dem Dualraum! Das delta bildet einen Vektor aus V nach V* ab, also auf eine lineare abbildung. diese lin. abb. aus V* heißt dann delta(x), und wenn man sie auf etwas loslässt, dann sieht das eben so aus: delta(x)(y). mfg 20

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