gewinnmaximale Absatzmenge, maximaler Gewinn

31.05.2006, 08:52	Doctor Pick	Auf diesen Beitrag antworten »
gewinnmaximale Absatzmenge, maximaler Gewinn Diese Aufgaben machen mich noch fertig: Ermitteln Sie rechnerisch die gewinnmaximale Absatzmenge und den maximalen Gewinn des Unternehmens. Gesamtgewinn $\begin{eqnarray} G(x) = - x^{3} + 9x^{2} - 15x- 20 \end{eqnarray}$ Ich mach jetzt die erste Ableitung = Grenzgewinn $\begin{eqnarray} G'(x) = -3 x^{2} + 18x - 15 \end{eqnarray}$ Jetzt hab ich die Nullstellen berechnet und komm auf 5 und 1. Meine Gewinnzone liegt zwischen 4 und 6 das hab ich vorher schon berechnet also ist 5 meine gesuchte Menge. Jetzt mach ich noch die zweite Ableitung und setz die 5 ein: $\begin{eqnarray} G''(x) = -6x + 18x \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} G''(5) = -65 + 185= -12<0\Rightarrow Maximum \end{eqnarray}$ 5 ist also meine gewinnmaximale Absatzmenge. So und wie komme ich jetzt auf meinen maximalen Gewinn? Ich würd die 5 jetzt in meine Gesamtgewinn Funktion einsetzen aber da bekomme ich -55 und das kann ja nicht stimmen. Was mach ich also falsch?
31.05.2006, 10:47	Doctor Pick	Auf diesen Beitrag antworten »
Äh, hat sich erledigt. Hab das ganze jetzt mal gezeichnet und nach 3 Mal rechnen kam jetzt plötzlich 5 raus und das stimmt auch.

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