Berechnungen am Drachenviereck

31.05.2006, 17:28

Flokaty

Berechnungen am Drachenviereck

ich bin total am verzweifeln mit meiner Mathehausaufgabe... vielleicht kann mir hier jemand weiter helfen unglücklich

Die Punkte Bn (x/0,5x²+2x+1) auf der Parapel p (0,5x²+2x+1), der punkt A (-5,3,5) udn die Punkte Dn (x/0,5x+6) auf der Geraden g (0,5x+6) haben die selbe Abzisse x. für -5<x<2 mit x ist element von R erhält man drachenvierecke ABnCnDn mit BnDn als jeweilige Symetrieachse und ein Dreieck Ac0D0 die den Eckpunkt A gemeinsam haben. zeichnen Sie die drachenvierecke AB1C1D1 für x= -3 udn AB2C2D2 für x=1,5 sowie das Dreieck AC0D0 in das Koordinaten system ein.

Ok mit der Zeichnung hatte ich keine problem aber jetzt fängt das problem an

In einem der Drachenvierecke ABnCnDn sind die Diagonalen [ACn] udn [BnDn] gleich lang. Berechnen sie den zugehörigen Wert für x.

BnDn hab ich selbst heraus bekommen: miene Lösung: -0,5x²-1,5x+5 cm
aber für ACn hab ich nicht mal einen Ansatz? wie bekomm ich das raus? verwirrt

Die Winkel CnADn sind maßgleich. Berechnen sie das gemeinsame Maß epsilon auf 2 stellen nach dem Komma gerundet.

Hier bekomm ich 90° raus, es sollen aber nur 26,6° sein böse

Unter den Drachenvierecken ABnCnDn gibt es eine Raute AB3C3D3. ermitteln sie im Koordinatensystem die Raute zunächst zeichnerisch. Berechnen sie sodann die Koordinaten des Eckpunktes D3.

Hier bekomm ich nicht mal die zeichnung hin verwirrt

Es wär echt super wenn mir iregdwer weiter helfen könnte Augenzwinkern

31.05.2006, 18:17

riwe

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RE: Berechnungen am Drachenviereck
das ist ein sensationeller ausguß an unklarheiten!
es sollen also die punkte B und D gleiche abszisse haben, und nicht auch noch A?
A(-5,35): A(-5/3,5) oder A(-5,3/5), wohl ersteres? verwirrt

parapel heißt im volksmund parabel Big Laugh

der winkel CAD ist der anstieg der geraden m = 0.5, also $\begin{eqnarray*} \alpha=26.57° \end{eqnarray*}$
zeichnung der raute lege ich bei
werner

31.05.2006, 18:25

Leopold

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Die Entfernung von $\begin{eqnarray*} A \end{eqnarray*}$ zu $\begin{eqnarray*} C \end{eqnarray*}$ ist gerade das Doppelte des Unterschieds zwischen $\begin{eqnarray*} x \end{eqnarray*}$ ( $\begin{eqnarray*} x \end{eqnarray*}$ -Koordinate der Punkte $\begin{eqnarray*} B,D \end{eqnarray*}$ ) und $\begin{eqnarray*} -5 \end{eqnarray*}$ ( $\begin{eqnarray*} x \end{eqnarray*}$ -Koordinate von $\begin{eqnarray*} A \end{eqnarray*}$ ), also $\begin{eqnarray*} 2(x+5) \end{eqnarray*}$ .

Eine Raute liegt vor, wenn die Strecke $\begin{eqnarray*} BD \end{eqnarray*}$ von der Strecke $\begin{eqnarray*} AC \end{eqnarray*}$ halbiert wird, wenn also der Mittelpunkt der Strecke $\begin{eqnarray*} BD \end{eqnarray*}$ denselben $\begin{eqnarray*} y \end{eqnarray*}$ -Wert wie $\begin{eqnarray*} A \end{eqnarray*}$ hat.

31.05.2006, 20:46

Flokaty

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Erst mal vielen vielen dank für die hilfe aber etwas versteh ichnoch nicht ganz

Zitat:

[i]
Eine Raute liegt vor, wenn die Strecke $\begin{eqnarray*} BD \end{eqnarray*}$ von der Strecke $\begin{eqnarray*} AC \end{eqnarray*}$ halbiert wird, wenn also der Mittelpunkt der Strecke $\begin{eqnarray*} BD \end{eqnarray*}$ denselben $\begin{eqnarray*} y \end{eqnarray*}$ -Wert wie $\begin{eqnarray*} A \end{eqnarray*}$ hat.

Und kann ich dann damit die koordinaten von D ausrechnen??

01.06.2006, 14:26

riwe

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RE: Berechnungen am Drachenviereck

Zitat:

Original von Flokaty

BnDn hab ich selbst heraus bekommen: miene Lösung: -0,5x²-1,5x+5 cm
aber für ACn hab ich nicht mal einen Ansatz? wie bekomm ich das raus? verwirrt

Es wär echt super wenn mir iregdwer weiter helfen könnte Augenzwinkern

und jetzt mußt noch das anwenden, was dir Leopold gesagt hat.
zu 1)
mit $\begin{eqnarray*} B_nD_n>0 \end{eqnarray*}$ im betrachteten intervall und ebenso 2(x+5) hast du:
$\begin{eqnarray*} -0.5x^{2}-1.5x+5=2(x+5)\Rightarrow x_1=-2 \end{eqnarray*}$

zu 2) ja damit berechnest du zunächst die ordinate des mittelpunktes, und D hat dieselbe.
wie oben
$\begin{eqnarray*} -0.5x^{2}-1.5x+5=3.5\Rightarrow x_1= 0 \end{eqnarray*}$
werner

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