Nullstelle bestimmen |
| 23.05.2004, 08:33 | mx22 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Nullstelle bestimmen habe beim Ausrechnen einer Kurvendiskussion für die Nullstelle folgende Funktion bekommen: 0=-x³+3x² durch ausrechnen per Wertetabelle komme ich auf eine Nullstelle N(3/0) Wie rechne ich nun die weiteren Nullstellen aus? Die Lösungsformel wird mir nicht helfen, da es sich ja um keine quadr. Funktion handelt, oder irre ich mich da? |
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| 23.05.2004, 09:01 | m00xi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Nullstelle bestimmen
Hiho. Ich stimme dir da wunderbar zu, denn du kannst deine Gleichung durch teilen, woraus sich ergibt. Die andere Nullstelle ist die 0, welche du z.B. dadurch ausfindig machen könntest, indem du das nur ausklammerst und somit weißt: Gruß Hanno |
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| 23.05.2004, 09:36 | mx22 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
danke! 
noch eine kleine allgemeine Frage: ich habe da die Funktion V=(3,5-0,4375h)²*pi*h kann ich hier zuerst die Klammer auflösen, in dem ich die Hochzahl zu den einzelnen Faktoren hinzurechne? kann ich dann noch den (neuen) Ausdruck der Klammer mal "h" rechnen? Ich will damit bezwecken, dass ich nachher Ableiten kann und dann den Wert von "h" erhalte (also h=...) |
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| 23.05.2004, 09:37 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
BINOMI! B I N O M I !! BB II NN OO MM II !!! |
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| 23.05.2004, 09:40 | mx22 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Leopold: was willst du mir damit sagen? |
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| 23.05.2004, 09:41 | m00xi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich verstehe deine Frage nicht so recht. Wenn du die Klammer auflösen möchtest, musst du zuerst die binomische Formel anwenden. ICh kanns dir ja mal vorrechnen Das musst du jetzt aufdrüsseln Gruß Hanno |
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| 23.05.2004, 09:45 | mx22 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
*mir an den kopf greif* ohja, richtig...ich glaub ich hatte die binomische Formel irgendwie vergessen großes danke an euch! |
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| 23.05.2004, 09:57 | mx22 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
gut, ich habe nun die 1. Ableitung gemacht und das Pi zu der jeweiligen Zahl multipliziert: V'=37,69-19,24h+1,8h² kann ich jetzt h damit ausdrücken (h=...), in dem ich die Lösungsformel anwenden? |
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| 23.05.2004, 10:07 | BraiNFrosT | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Anstatt V' heisst es Für ein Extremwert muss die erste Ableitung = 0 gesetzt werden. Dann die quadratische Gleichung in die Normalform bringen und die pq-Formel anwenden. Oder nicht ? |
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| 23.05.2004, 10:18 | m00xi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Tut mir leid, aber darf ich mich da mal einmischen? Du hast ein Polynom dritten grade, das leitest du fröhlich ab und dann? Ich versteh nicht so recht wie du jetzt mit der Ableitung auf einmal x ausrechnen kannst. Klar, der exponent der SUmmanden wurde um 1 verringert. Aber was meinst du jetzt mit "Für den grenzwert muss die erste Ableitung gleich 0 gesetzt werden". Sorry, aber ich bin halt neugierig und habs noch nich so recht verstanden, wie dir die ableitungen helfen, ein Polynom zu lösen. Gruß Hanno |
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| 23.05.2004, 10:26 | mx22 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
naja, ich hab die Rechnung aus einer Extremwertaufgabe. Man muss hier Ableiten, um das maximale Volumen eines Zylinders zu erhalten |
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| 23.05.2004, 10:27 | BraiNFrosT | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich hoffe mal das ich hier nichts missverstanden habe. Es war gegeben das Volumen in Abhängigkeit von h. Erstmal habt ihr das Binom aufgelöst. ( Ich glaube da ist noch ein Fehler drinn. 12,25*pi = 38,485) Dann hat mx22 die erste Ableitung gebildet. Damit lässt sich nun h so bestimmen das das Volumen extremal wird. Also maximal groß oder minimal klein. Das Polynom war ja schon gelöst. Das hat mit der Ableitung nichts zu tun. |
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| 23.05.2004, 10:29 | m00xi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Damit kriegst du also das größte oder kleinste Volumen raus, hab ich das jetzt richtig verstanden? Gruß Hanno |
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| 23.05.2004, 10:31 | mx22 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
richtig, ja @brainfrost: danke für den hinweis, muss wirklich 38,485 und nicht 37,69 lauten |
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| 23.05.2004, 10:36 | BraiNFrosT | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja hast du Die Bedingung für Extremwerte ist f'(x)=0 und f''(x) != 0 [ f''(x) > 0 = minimum f''(x) < 0 = maximum ] Mit ein paar Ausnahmen, es gibt hier einen Thread mit der Definition da stehts noch genauer. |
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| 23.05.2004, 10:38 | m00xi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Is ja putzig, dass man über dieses Verfahren 2 Lösungen eines Polynoms bekommt. Nicht schlecht. Das muss ich mir merken
Gruß Hanno |
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