reele Zahle rausfinden

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batida Auf diesen Beitrag antworten »
reele Zahle rausfinden
hey smile
ich habe folgende aufgabe zu lösen: Für welche reelen Zahlen c ist die Gerade g: 3x1 + 2x2 - c = 0 Sekante, Tangente oder Passante des Kreises k: x1² + x2² = 25?

bei einer ähnlichen Aufagebe brauchten wir einen beliebigen Punkt der geraden g, aber wie kann ich den denn bestimmen, wenn die reele Zahl c subtrahiert werden muss in der Gleichung??
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Tipp: das hat mit dem Abstand der Geraden vom Mittelpunkt des Kreises (Urpsrung) zu tun
hilft das schon weiter?
was gilt denn, wenn dieser Abstand </>/= dem Kreisradius ist?

der Rest sollte Rechnerei sein.
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

Tip: überlege welche eigenschaft tangente, sekante oder passante haben! smile
batida Auf diesen Beitrag antworten »

ja, das weiß ich...
wenn r größer ist wie der abstand der geraden zum mittelpunkt ist es eine sekante
wenn er gleich ist eine tangente
und wenn er kleiner ist eine passante...

aber wie komme ich nun an c? mir ist grade so in denn sinn gekommen, ob ich vlt die gerade nach x2 hin auflösen könnte und diese dann in die kreisgleichung einsetzten könnte??
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Berechne einfach allgemein in Abhängigkeit von c den Abstand zum Ursprung.
Da gibt es mehrere Verfahren, eines wäre z.B. folgendes:

bestimme eine zu deiner Geraden senkrechte Gerade durch (0/0) und schneide die beiden Geraden.
Der Abstand von Schnittpunkt zu O entspricht dann dem gesuchten Abstand.
batida Auf diesen Beitrag antworten »

vielen dank Augenzwinkern habs jetzt soweit...müsste 25 rauskommen

also c = 25
c > 25
und c < 25
 
 
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

oder schneide einfach kreis und gerade. dann hast du z.b. eine quadratische gleichung in x1, und nach der anzahl der lösungen kannst du unterscheiden.
werner
n.s. deine vermutung ist nicht richtig, du mußt untersuchen
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