Inflationsrate (Exponentialfunktionen)

01.06.2006, 15:03	Biene	Auf diesen Beitrag antworten »
Inflationsrate (Exponentialfunktionen) Wir hatten heute in der Schule eine Aufgabe zu lösen, die wie folgt lautet: Die durchschnittliche Inflationsrate liegt bei 2,7%. Wie viel € verdient demnach ein kaufmänischer Angetellter 1950, 1960, 1970, 1980, 1990 und 2000, wenn er 2002 2500€ verdiente? Ich hätte es so gerechnet: Kn=? Ko= 2500€ q= 1,027 n= z.B von 1990- 2002= -12 Jahre $\begin{eqnarray} Kn= Koq^n \end{eqnarray}$ Kn=25001,027^(-12) (da es ja vor 12 jahren weniger war) $\begin{eqnarray} Kn=1815,91 \end{eqnarray}$ An der tafel wurde es jedoch aners vorgerechnet unser Lehrer meinte, das da ein Fehler drin steckt sagte aber nicht welcher dieser ist: Ko=? Kn=2500€ q=1,027 n= bleiben wir bei 1990= 12 Jahre $\begin{eqnarray} Kn= Koq^n \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} Kn/q^n=Ko \end{eqnarray}$ 2500/1,027^12=Ko $\begin{eqnarray} 1815,91= Ko \end{eqnarray*}$ Es kommt zwar bei beiden das gleiche raus, aber welche rechnung ist richtig oder kann man beiden nehmen sind die 2500€ K0 oder Kn? Danke schonmal für eure hilfe!!
01.06.2006, 18:23	Ben Sisko	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Inflationsrate (Exponentialfunktionen) Also rechnerisch macht das ja keinen Unterschied (hast du ja auch richtig gemacht ). Wie man das jeweilige Kapital aber nun benennt, ist eine Frage der Betrachtungsweise. Im ersten Fall ist 2002 der Zeitpunkt 0, du hast $\begin{eqnarray} K_0 \end{eqnarray}$ gegeben und berechnest $\begin{eqnarray} K_{-12} \end{eqnarray}$ . Im zweiten Fall ist 1990 der Zeitpunkt 0,du hast $\begin{eqnarray} K_{12} \end{eqnarray}$ gegeben und suchst $\begin{eqnarray} K_0 \end{eqnarray}$ . Es gibt Argumente für beide Schreibweisen. Für die erste: 2002 ist das Ausgangsjahr und alle Berechnungen fußen darauf. Für die zweite: Meist ist der Zeitpunkt 0 der frühere. Dann hätte man hier aber für jede Berechnung einen anderen Zeitpunkt 0... Wie auch immer, am besten gewöhnst du dir eh die Bezeichnung an, die dein Lehrer sehen will, daher frag ihn nochmal! Gruß vom Ben

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