Textaufgaben sind die Hölle

03.09.2008, 10:47

larsemann

Textaufgaben sind die Hölle

Hallo,

ich habe irgendwie ein seltsames Mathe-Problem.

Vorweg:
Ich werde ab Herbst Medizinische Informatik studieren, da mir abstraktes Denken im Informatikbereich liegt, ich seit langer Zeit schon selbstständig programmiere, Lösungen anbiete und ich mich in Informatikmodelle absolut schnell reindenken kann. Auch sind kompliziertere Algorithmen etc. nie ein Problem gewesen. Das abstrahieren in z.b. komplizierteren Programmieransätzen oder Modellen ist auch nie ein Problem gewesen.

Was mich aber sehr wundert ist,
dass mein absolut größtes Problem bei der Mathematik, Textaufgaben sind. Ich verstehs nicht.
Egal ob es sich um Niveau der Klasse 8, 10, 13 oder irgendwelche zusammengewürfelten Probleme handelt. Ich kann mich absolut nicht eindenken.
Die Denkansätze sind fast immer falsch und selbst die banalsten Aufgaben werden zur Tortur.
Meistens denke ich im Vorfeld viel zu weit und scheitere daran, dass ich die Aufgabe viel zu kompliziert angehe.

Dabei finde ich Mathematik richtig interessant, aber Textaufgaben deprimieren mich so hart, dass ich sofort die Motivation verliere.

Kann man sowas speziell trainieren? Gibts da irgendwelche super Lerntipps?

Grüße

03.09.2008, 11:16

Leopold

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Ich könnte jetzt die üblichen Tips geben: Skizze machen, gegebene, gesuchte Größen benennen usw. Aber das wirst du schon hundertemal gehört haben. Da deine Anfrage in flüssigem und gutem Deutsch formuliert ist, wird es wohl auch nicht an sprachlichen Defiziten auf deiner Seite liegen. Vielleicht ist es eine Angstblockade (irgendwann einmal in grauen Vorzeiten bei einer Textaufgabe versagt und von da ab Panik vor diesem Aufgabentyp)? Es ist natürlich problematisch, wenn ich als Hobbypsychologe im Internet eine Ferndiagnose erstelle. Hast du schon einmal probiert, dir die Textaufgabe laut vorzulesen, bevor du loslegst?
Vielleicht stellst du einfach einmal eine Textaufgabe hier herein und schilderst, wo es hakt.

03.09.2008, 12:01

larsemann

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Ganz bescheuert, da ich diese Aufgabe auch vor einiger Zeit übersprungen habe und immer wieder rauskrame.

"Zwei Autofahrer A und B fahren von zwei Orten, P und Q (30km), einander entgegen und treffen sich nach 18min. A braucht für den ganzen Weg 15min mehr als B. Wie viel Minuten braucht A für den ganzen Weg ?"

Nach dem ersten Mal lesen, dachte ich: " Locker "
Dann aufgeschrieben, dass beide in ihrere jeweiligen zusammen Geschwindigkeit $\begin{eqnarray*} 3/10 \end{eqnarray*}$ h ( also 18min ) brauchen, um sich zu treffen.
$\begin{eqnarray*} 30 = 3/10 ( v1 + v2 ) \end{eqnarray*}$

Dann habe ich die beiden anderen Formeln aufgestellt und irgendwie blockiert und was anderes gemacht. Immer wieder das gleiche Schema.

Einfach unglaublich, dabei habe ich längst die Ergebnisse, aber der Lösungsweg ist ja für mich entscheident.

Wenn ich jetzt diese Aufgabe, so unwichtig sie gerade ist, vorgerechnet sehe, versteh ich den Weg auf Anhieb.

Danke übrigens für die Anteilnahme smile

Grüße

03.09.2008, 17:00

mYthos

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Du musst die jeweiligen Fahrzeiten für die ganze Strecke in den Variablen $\begin{eqnarray*} v_1 \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} v_2 \end{eqnarray*}$ ausdrücken:

$\begin{eqnarray*} t_1 = \frac{30}{v_1} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} t_2 = \frac{30}{v_2} \end{eqnarray*}$

Die eine Zeit ist nun um 15 Minuten länger als die andere .... und schon ist die zweite Gleichung geboren. Rechne bitte selbst, dabei lernst du sicher mehr.

mY+

03.09.2008, 18:56

WebFritzi

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Ich finde die Aufgabe gar nicht so einfach. Ich bin irgendwann auf ne quadratische Gleichung gekommen und habe ausgerechnet, dass es 45 Minuten sein müssen.

06.09.2008, 21:35

Felixix

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Könntest du vielleicht mal deinen Lösungsweg posten?
Ich komme da auf nicht so schöne Werte..

06.09.2008, 21:56

mYthos

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Den Ansatz und eine Lösung hatten wir schon gegeben, die Rechnung liefert glatte Werte.

$\begin{eqnarray*} v_1 + v_2 = 100 \end{eqnarray*}$ .. (Aus der ersten richtigen Gleichung)

$\begin{eqnarray*} \frac{30}{v_1} = \frac{30}{v_2} + \frac{1}{4} \end{eqnarray*}$ .. (Die Fahrzeiten unterscheiden sich um eine Viertelstunde; diese Gleichung hättest du bestimmt auch selbst finden können!)
-------------------------
$\begin{eqnarray*} v_2 = 100 - v_1 \end{eqnarray*}$

in 2. Gl. einsetzen

$\begin{eqnarray*} \to \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} v_1^2 - 340v_1 + 12000 = 0 \end{eqnarray*}$

Die einzige sinnvolle Lösung dieser quadr. Gl. ist 40 ....

mY+

06.09.2008, 22:16

Felixix

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argh, danke, hatte das Vorzeichen vor einem Term in der 2ten Gleichung vertauscht Wink

Ich wunderte mich..

28.01.2009, 08:05

manjushri

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hallo,
meiner meinung nach sind eure ergebnisse falsch!
habt ihr eine probe gemacht? wohl nicht.
x min ist die zeit, die B für 30km braucht, x + 15 min ist die zeit die A für 30km braucht und beide zusammen brauchen für 30km 18 min. addiere ich also die geschwindigkeiten von A und B erhalte ich 30km/18 min.
gleichung:

$\begin{eqnarray*} \frac{30}{x+15}+ \frac{30}{x} = \frac{30}{18} \end{eqnarray*}$

das ganze mit dem hauptnenner (x+15)*(x)*(18) malnehmen, kürzen, zusammenfassen und in die normalform bringen, dann sieht das so aus:

$\begin{eqnarray*} x^{2}- 21x- 270=0 \end{eqnarray*}$

also ist p = -21 und q = -270; damit in die pq-formel.
zwei ergebnisse: 30 und -9,5. da -9,5 keine gemessene zeit sein kann, scheidet dieses ergebnis aus.
also ist 30 richtig. B braucht 30 min für die gesammte strecke, A braucht 15 min mehr, also 45 min.

probe:

$\begin{eqnarray*} \frac{30}{30+15}+ \frac{30}{30} = \frac{30}{18} \end{eqnarray*}$

weiter

$\begin{eqnarray*} \frac{2}{3} + \frac{1}{1} = 1\frac{2}{3} \end{eqnarray*}$

28.01.2009, 10:44

Gualtiero

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RE: Textaufgaben sind die Hölle
@manjushri
Meiner Meinung nach stimmen die Ergebnisse: WebFritzi hat die Zeit genannt, die A für die gesamte Strecke braucht, nämlich 45min. Und Mythos hat die Geschwindigkeit von A errechnet, 40km/h. Das passt genau zu Deinen Ergebnissen.

Falls @larsemann nochmal vorbeischaut. Genau Deine Frage haben wir unserem Mathelehrer gestellt, allerdings vor über 30 Jahren. Seine Tipps waren ungefähr die, die Leopold schon genannt hat:
Formel für die gesuchte Größe aufstellen;
Variablen vergeben, möglichst wenige, also eine durch eine andere ausdrücken;
Gleichungen aufstellen.

Aus Erfahrung kann ich sagen, dass die Textaufgaben so gestellt sind - oder gestellt sein sollten -, dass man nur dann eine Lösung findet, wenn man jede Information aus der Angabe in eine Gleichung "gepackt" hat. Also wenn z.B. bei Deiner Aufgabe die 18min (3h/10) nicht irgendwo in den Formeln "stecken", kommt man zu keiner Lösung.
Ansonsten gilt auch hier dasselbe wie in der Musik: Üben, üben, üben Augenzwinkern

Gualtiero

28.01.2009, 16:29

mYthos

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Zitat:

Original von manjushri
hallo,
meiner meinung nach sind eure ergebnisse falsch!
habt ihr eine probe gemacht? wohl nicht.
...

Na, net .... !!

Zitat:

...
x min ist die zeit, die B für 30km braucht, x + 15 min ist die zeit die A für 30km braucht und beide zusammen brauchen für 30km 18 min. addiere ich also die geschwindigkeiten von A und B erhalte ich 30km/18 min.
...

Und damit bekommst du die Zeiten in Minuten, bei den Geschwindigkeiten musst du dann aufpassen, weil von km in der Angabe die Rede ist.
Also hast du die Zeiten in Minuten (45 und 30) berechnet und du musst später noch die Einheiten umrechnen.

Daraus ergibt sich für v1 = 30/(0,75) km/h = 40 km/h.

Weshalb kommt nun dein Vorwurf, dass dies Resultat falsch ist und keine Probe gemacht wurde? Das muss ich zurückweisen.

mY+

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