Unterjährige Zinsrechnung Berechnung des Effektivzinsatzes

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01.06.2006, 18:42	Kira 007	Auf diesen Beitrag antworten »
Unterjährige Zinsrechnung Berechnung des Effektivzinsatzes Hallo zusammen ich weiß nicht genau wo ich folgende Aufgabe berchnen kann. Es wird eine 5-jährige Bundesobligation zu 8,75% und Kurs 98,5 herausgegeben. Welchen effiktiven Zinssatz hat die Obligation bei a) jährlicher, b) halbjährlicher und c) vierteljährlicher Zinsazahlung. ich berechne das mal für jährlich mein Ansatz dazu $\begin{eqnarray} 98,5=\frac{8,75}{q}\frac{8,75}{q^2}\frac{8,75}{q^3}\frac{8,75}{q^4}\frac{108,75}{q^5} \end{eqnarray}$ mein problem bei dieser Aufgabe liegt jetzt im bestimmen des Effektivenzinsatzes, ich weiß das das nur näherungsweise z.B mit dem Newtischen Näherungsverfahren funktioniert ich weiß aber leider nicht wie ich das hierbei machen soll. Das Newtische Näherungsverfahren lautet ja $\begin{eqnarray} q_i-\frac{f(q_i)}{f'(q_i)} \end{eqnarray}$ Über Hilfe würde ich mich sehr freuen Grüße Kira
01.06.2006, 21:46	Kira 007	Auf diesen Beitrag antworten »
Geht das überhaupt mit Newton
01.06.2006, 22:05	Poff	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Unterjährige Zinsrechnung Berechnung des Effektivzinsatzes Kira007, deine Zinsrechnungen sind ja der reinste Dauerbrenner.
01.06.2006, 22:08	Kira 007	Auf diesen Beitrag antworten »
ich brauche das halt alles für mein Studium diverse Zinsrechnungen Rentenrechnung, Tilgungsrechnung deshalb immer diese Zinsrechnungen na und jetzt weiß ich halt nicht wie ich das hier berechnen soll da sich die Gleichung ja nicht einfach so lösen löst
01.06.2006, 22:17	Poff	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich kann dir leider nicht weiterhelfen weil ich die Definition des Effektivzinssatzes in diesem Umfeld nicht kenne. Ich weiß zB. nicht was mit dem zwischenzeitlich ausgeschütteten Geld (den Zinszahlungen) passieren darf und muss.
01.06.2006, 22:31	Kira 007	Auf diesen Beitrag antworten »
Macht ja nichts poff, vielleicht kann mir ja jemand anderes Helfen allerdings brauht man von der Defintion Effektivzins nicht wirklich was verstehen mein problem ist ja nicht die Aufgabe an sich sondern das Lösen der Gleichung $\begin{eqnarray} 98,5=\frac{8,75}{q}\frac{8,75}{q^2}\frac{8,75}{q^3}\frac{8,75}{q^4}\frac{8,75}{q^5} \end{eqnarray}$
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01.06.2006, 22:37	Poff	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist doch kein Problem :-o 98.5 = (8.75^5) / q^15 wo ist da das Problem q^15 = (8.75^5) / 98.5 q = ... ich bin mir nur nicht sicher ob da 'das Richtige' rauskommt
01.06.2006, 22:40	Kira 007	Auf diesen Beitrag antworten »
die Lösung kann ich Dir nennen das ist auch kein Problem = ungefähr 1,0914 ist die Lösung Edit hab mich verschrieben die richtige Gleichung lautet sorry $\begin{eqnarray} 98,5=\frac{8,75}{q}\frac{8,75}{q^2}\frac{8,75}{q^3}\frac{8,75}{q^4}\frac{108,75}{q^5} \end{eqnarray}$ und die Lösung der Gleichung wäre wie gesagt ungefähr 1,0914 damit würde man ja auch genau auf die gegebenen 98,5 kommen
01.06.2006, 22:51	Ny	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Gleichung wäre dann $\begin{eqnarray} 98,5=\frac{8,75^4\cdot 108,75}{q^{15}} \end{eqnarray}$ . Damit kannst Du dann analog Verfahren. Ich komme dabei dann aber auf etwa 0,557...
01.06.2006, 22:54	Kira 007	Auf diesen Beitrag antworten »
Das kann ja leider nicht stimmen die 1,0914 müssen schon herraus kommen denn sonst stimmt ja auch das Ergebnis von 98,5 nicht mehr
01.06.2006, 22:55	Poff	Auf diesen Beitrag antworten »
Kira007, wie schon zu Anfang gleich von mir vermutet, deine Gl. ist falsch. :-o Wenn du + ansatt * zw. die Glieder schaltest, dann bekommst in der Tat eine Lösung zu q ~ 1.0914
01.06.2006, 22:58	Kira 007	Auf diesen Beitrag antworten »
Stimmt Poff Du hast natürlich recht die Gleichung müsste wirklich lauten $\begin{eqnarray} 98,5=\frac{8,75}{q}+\frac{8,75}{q^2}+\frac{8,75}{q^3}+\frac{8,75}{q^4}+\frac{108,75}{q^5} \end{eqnarray}$ wie wäre denn jetzt der richtige Ansatzdafür Danke Dir Poff für Deine Hilfe Gruß Kira
01.06.2006, 23:00	Ny	Auf diesen Beitrag antworten »
Du könntest alles auf einen Nenner(q^5) bringen und dann erstmal zusammenfassen... Edit: Okay, Poff hat natürlich Recht. Vergesst das hier einfach
01.06.2006, 23:15	Poff	Auf diesen Beitrag antworten »
Kira007, du leitest den Term ab f(q) = 8.75/q+8.75/q^2+8.75/q^3+8.75/q^4+108.75/q^5-98.5 f'(q) = -8.75/q^2-17.50/q^3-26.25/q^4-35.00/q^5-543.75/q^6 wählst q zu 1.1 vor und rechnest dann 2 bis 4 mal die Iteration durch, kommt ungefähr hin.
03.06.2006, 15:18	Kira 007	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo ich habe das jetzt mal ausgerechnet der Wert von f(q) muss doch konvergieren oder ? was er bei mir nicht tut Ich glaube ich habe das falsch berechnet ich versuchs nochmal Edit alles Ok habs verstanden Vielen Dank Poff Gruß Kira

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