Beweise bei Vektorrechnung

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Cor Auf diesen Beitrag antworten »
Beweise bei Vektorrechnung
Habe mich mal hier an einige beweise gemacht. aber jetzt scheiter ich an einem sehr einfach aussehenden beweis. ich poste einfach mal die aufgabe. ich komme einfach nicht auf einen ansatz. hoffe ihr könnt mir helfen =)

Gegeben ist eine Strecke AB mit dem Mittelpunkt M. P ist ein Punkt der nicht auf der Strecke AB liegt.
Beweisen Sie:
2*PM=PA+PB.

Wenn ich nun in meiner skizze die strecke PB an den Punkt A anlege sieht man das es stimmt aber wie kann ich es mathematisch beweisen? unglücklich
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Beweise bei Vektorrechnung
wenn das vektoren sein sollen, dann male dir ein parallelogramm auf
Cor Auf diesen Beitrag antworten »

ja sind vektoren und ich habe mir scho ein parallelogramm aufgezeichnet komme aber nicht weiter.
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

oder einfach addieren:

PA + x = PM
PB - x = PM
Cor Auf diesen Beitrag antworten »

ich soll ja beweisen dass 2PM =PA + PB ist

ich kann mit dem paralellogramm sehen das die vektorenkette PA +PB -2*PM=0 ist
reicht das als beweis wenn ich PA + PB dort einsetze und es wirklich 0 ist?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Es gilt:

Stelle eine analoge Formel auf, wenn du über den Punkt B läufst. Dann addiere beide Gleichungen.
 
 
Cor Auf diesen Beitrag antworten »

ah danke habs jetzt raus sorry war echt einfach....
danke nochmal
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Cor
ich soll ja beweisen dass 2PM =PA + PB ist

ich kann mit dem paralellogramm sehen das die vektorenkette PA +PB -2*PM=0 ist
reicht das als beweis wenn ich PA + PB dort einsetze und es wirklich 0 ist?


drum steht ja oben: ADDIEREN (der beiden gleichungen) unglücklich
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